Questões de Concurso sobre Variância

Em um experimento foram tomadas 6 amostras de uma variável aleatória, dando origem aos seguintes dados: x₁ = 2, x₂ = 4, x₃ = 2, x₄ = 11, x₅ = 20 e x₆ = 3.

Assinale abaixo a alternativa que indica corretamente a média Mx, a variância var(x) e a mediana med(x) calculadas usando essa amostra.

$\hat{\sigma }$² é um estimador viciado (ou tendencioso) para a variância populacional, pois E ($\hat{\sigma }$)² $\ne$ $\sigma$².

A variância do número diário de pacientes que chegam a esse posto hospitalar é igual a 20 pacientes² .

A estimativa de $\sigma$² foi igual a 10.

Para responder às próximas três questões, considere a seguinte amostra de idades:

18, 15, 24, 20, 22, 21, 19, 30, 20

A estimativa não tendenciosa usual da variância populacional é aproximadamente igual a:

Sabendo-se que a variância da amostra 2, 4, 6, 8, 10 é s² = 10,0, qual seria a variância dessa amostra se esses mesmos valores representassem toda uma população?

Após a aplicação de uma avaliação com seus 20 estudantes em uma turma, um professor calculou a média e a variância das notas obtidas. O valor da média encontrada foi 6,4 e para a variância o valor 2,1. Após a entrega das avaliações, o professor observou que uma das questões, de valor 1,0 ponto, apresentava um erro, precisando ser anulada. Para não prejudicar seus estudantes, o professor decidiu dar essa pontuação a todos.

Os valores da média e da variância após a alteração das notas, serão, respectivamente,

Ao realizar a medição do peso de quatro recém-nascidos, foram obtidos os seguintes valores em quilogramas: 3,200 kg, 3,100 kg, 4,800 kg e 3,700 kg. A média e a variância populacional desses valores são, respectivamente, iguais a:

Os dados de valores de uma variável são:

3 4 6 4 7 3 5 8

Então, a variância populacional desses dados é

O conjunto {X₁, X₂, X₃, ... , X₁₀ } refere-se a uma população de tamanho 10 de elementos estritamente positivos, em que   

.

Observação: log(N) é o logaritmo de N na base 10. Considere as seguintes afirmações com relação a esta população:

I. O coeficiente de variação é igual a 1/7.

II. A média geométrica é igual a raiz quadrada de 109,185.

III. Multiplicando todos os elementos da população por 2, o coeficiente de variação da nova população formada não se altera.

IV. Dividindo todos os elementos da população por 2, a variância da nova população formada é igual a 25% da variância anterior.

Está correto o que se afirma APENAS em

Suponha que se note, posteriormente, que a idade 24 está erradamente registrada, sendo na verdade igual a 44. Nesse caso, avalie se essa substituição implica que:

I. O valor da média amostral aumentará.

II. O valor da mediana amostral aumentará.

III. O valor da variância amostral aumentará.

Assinale a alternativa correta.

Sabendo-se que a covariância e o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y são, respectivamente, iguais a 220 e 0,87; e que o desvio padrão de Y é igual a 17,9; assinale a opção que apresenta o valor aproximado da variância de X.

Considere a seguinte amostra de notas de alunos: 5,0; 6,0; 5,0; 4,0; 10,0. A variância amostral dessas notas pode ser igual a

Considere o conjunto de dados apresentado no quadro a seguir.

Com base no quadro acima, é correto afirmar que o valor da variância é:

No final do ano letivo escolar, dois alunos obtiveram médias iguais na disciplina de Física. Observe o quadro com a pontuação dos dois alunos nos quatro bimestres.

Encontre a variância do aluno 2 para verificar a regularidade na pontuação por bimestre.

Sejam x₁ = a, x₂ = 4 e x₃ = 8, e valores assumidos por uma variável quantitativa discreta. Se a variância de x₁, x₂ e x₃ é igual a 14/3, então a soma dos possíveis valores para a é igual a