Questões de Concurso sobre Variância

Dentro de um plano de amostragem aleatória simples com reposição, a estatística T(s)= $\frac{N}{n}$ * t(s) é um estimador não viesado do total populacional. Sua variância é dada por:

Considere que X é uma variável aleatória contínua e exponencialmente distribuída com parâmetro igual a 0,2.

O número de empregados de uma empresa é igual a 200, sendo que 60% são homens e o restante mulheres. Nesta empresa, a média aritmética dos salários da população formada pelos salários dos homens é igual a 5 mil reais, com um coeficiente de variação igual a 30%, e a média aritmética dos salários da população formada pelos salários das mulheres também é igual a 5 mil reais, porém com um coeficiente de variação igual a 20%. Considerando a população formada por todos os 200 empregados da empresa, obtém-se que a variância, em mil reais ao quadrado, dos respectivos salários é igual a

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo:

Variância é uma _______ calculada a partir dos quadrados dos desvios obtidos entre os elementos da série e a sua média. Já o desvio-padrão é a raiz quadrada ________ da variância.

Para resolver as questões de números 39 a 41, considere que uma empresa do ramo de turismo, para prever seu faturamento anual (F), em milhões de reais, em função do seu respectivo gasto anual com investimentos (G) na área comercial, em milhões de reais, adotou o modelo de regressão linear F_i = α + βG_i + ε_i , com i correspondendo à i-ésima observação. Sabe-se que εi corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples com α e β sendo parâmetros desconhecidos, tendo suas respectivas estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (G_i , F_i).

Dados: ${\sum }_{i=1}^{10}{G}_i=55$;${\sum }_{i=1}^{10}{G}_i^2=632,5$; ${\sum }_{i=1}^{10}{F}_i^{}=150$; ${\sum }_{i=1}^{10}{F}_i^2=4.750$ e ${\sum }_{i=1}^{10}{G}_i{F}_i=1.650$

A estimativa (S²) da variância do modelo teórico é tal que

Em uma determinada data, um censo é realizado em uma população P₁ de tamanho 20 e verifica-se que ela é formada por números estritamente positivos. O coeficiente de variação dessa população apresentou um valor igual a 10% e a soma dos quadrados de todos os seus elementos foi igual a 505. Caso seja decidido retirar dessa população 4 elementos que apresentaram, cada um, um valor igual à média da população, obtém-se uma nova população P₂ formada com os 16 números restantes. O módulo da diferença das variâncias de P₁ e P₂ é igual a

A variância de B é igual a zero.

Entre as medidas características de uma distribuição de probabilidade tem-se:

Em um censo escolar, 100 alunos tiveram suas medidas corporais aferidas. Os valores foram registrados em forma de tabela, utilizando intervalo de classe. Sendo o desvio-padrão da altura dos alunos igual a 8,631 e a amplitude do intervalo de classe igual a 1 O. Calcule a variância corrigida , utilizando a correção de Sheppard.

Considere a variável aleatória X distribuída uniformemente sobre o intervalo [-a; a]. Então, a média e a variância dessa variável são, respectivamente,

Considere os seguintes dados estatísticos: 4, 2, 2, 2, 4, 3, 4, 5, 4, 3. A média, a mediana, a moda e a variância são, respectivamente:

A Variância é de:

Resolva as questões 37 e 38 baseando-se nas informações abaixo.

Em uma turma de Mestrado, o professor atribuiu as seguintes notas aos seus 11 alunos na disciplina de Probabilidade e Estatística X=(6, 6, 7, 5, 10, 8, 8, 6, 5, 8, 8)

A média e variância dessas notas são, respectivamente:

Pode-se afirmar que a variância da variável aleatória Z é igual a:

Uma população com 15 valores estritamente positivos , correspondente a um determinado atributo, apresenta as seguintes informações: e O elemento X₇ , tal que X₇ = 10, é retirado da população. Os valores da variância da primeira população e da nova população formada são, respectivamente, iguais a:

Entre os números a seguir, o que mais se aproxima da variância amostral é:

Observe a função f(x) abaixo:

Considera-se que f(x) = $\{\begin{array}{cc}k,se& 3\le x\le 7\\ 0,caso& contr\acute{a}rio.\end{array}$

Analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I - O valor de k para que f(x) seja uma função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é 1/4.

II - E(x) = 4

III - Var (x) = 71/6