Questões de Concurso sobre Variância

Em uma amostra de cinco residências de uma determinada rua, registram-se os seguintes números de moradores em cada residência

I- Casa A: 3 moradores;

II- Casa B: 5 moradores;

III- Casa C: 2 moradores;

IV- Casa D: 8 moradores; e

V- Casa E: 2 moradores.

Sendo assim,a variância amostrai é:

Um pesquisador verificou que o número de viagens diárias de uma rodovia está relacionado com a quantidade de empregos formais de uma determinada área. Postula-se que o modelo linear Y_i =b₁ +b₂ X_i +e_i seja apropriado, onde b₁ e b₂ são parâmetros desconhecidos e os são componentes de erro não diretamente observáveis, não correlacionados, com média nula e variância desconhecida s² . As estimativas respectivas de mínimos quadrados dos parâmetros do modelo linear simples são dadas por $\hat{\beta }$₁ = 10, $\hat{\beta }$ 2 = 4 e σ² = 2 . A estimativa do aumento esperado de viagens (Y) por emprego (Xⁱ₁) adicional é de:

Os valores a seguir representam uma amostra

3 3 1 5 4 6 2 4 8

Então, a variância dessa amostra é igual a

A variância dessa amostra é

Em um levantamento feito para avaliar a adesão de empresas a determinados padrões contábeis, considerou-se uma variável quantitativa X, tal que X = 1, se a empresa observada no levantamento seguir os padrões; ou X = 0, se a empresa não seguir os padrões. Considerando-se que a média amostral da variável X seja igual a 0,8, e que a amostra consista de 17 empresas, é correto afirmar que a variância amostral s² de X é tal que

Em 3 grandes cursos preparatórios para concurso público (C₁, C₂ e C₃) são selecionados, aleatoriamente, 40 alunos de C₁, 60 alunos de C₂ e 100 alunos de C3. Sabe-se que não existe aluno que estuda em mais de um curso e estes 200 alunos participaram de uma prova em que foram aprovados somente aqueles que acertaram pelo menos 50% das questões. A tabela abaixo apresenta o resultado após a realização da prova.

Deseja-se testar, ao nível de significância de 10%, se o desempenho dos alunos depende do curso que frequentam com a utilização do teste qui-quadrado e com base na tabela acima.

Dados da distribuição de qui-quadrado ($\chi$²):

Considere as seguintes afirmações com relação a este teste:

I. Ao nível de significância de 10%, a conclusão é que o desempenho dos alunos ......... do curso que frequentam.

II. O valor do qui-quadrado observado é ......... ao correspondente número de graus de liberdade do teste.

III. Caso o nível de significância estipulado fosse de 5%, então a conclusão seria que o desempenho dos alunos seria ......... conclusão tomada com o nível de significância de 10%.

As lacunas apresentadas em I, II e III são preenchidas, correta e respectivamente, por

A variância amostral dos indicadores observados foi igual a 0,5.

A estimativa da variância da fração (proporção) de empresas satisfeitas no estrato B foi inferior a 0,0032.

A função de densidade conjunta da variável aleatória bidimensional (X,Y) é dada por:

f(x,y) = $\left\{\begin{array}{c}2x+2y-4xy,0\le x\le 1,0\le y\le 1\\ 0,,casocontr\acute{a}rio\end{array}\right\}$

Nessas condições, a variância de Y é igual a

Uma descrição típica da amostra, cuja distribuição de frequências está adiante, é composta da descrição gráfica e descrição numérica. São estatísticas descritivas da amostra os valores

Considere as seguintes afirmações:

I. O histograma é um gráfico apropriado para verificar o grau de associação linear entre duas variáveis aleatórias quantitativas.

II. Se duas variáveis X e Y apresentam correlação linear inversa, o coeficiente de correlação linear entre elas será um número negativo menor do que −1.

III. As amostras I e II dadas abaixo possuem a mesma variância amostral igual a 10.

Amostra I: 1 3 5 7 9

Amostra II: 11 13 15 17 19

IV. A distribuição t de Student é apropriada para se fazer inferências sobre a média de uma população quando o desvio padrão dessa população é desconhecido.

Está correto o que se afirma APENAS em