Questões de Concurso sobre Variância

Os dados a seguir são provenientes de uma amostra de tamanho 5 das vendas diárias realizadas por uma indústria. Calcule a variância da amostra e assinale a opção correta.

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Dados da Amostra = {5, 4, 2, 5, 4}

A variância do tempo de Amanda é igual a sua média.

Na figura B, Var(x) < Var(y).

Uma amostra de 10 alunos de uma turma de sexto ano do ensino fundamental teve suas notas de matemática analisadas. Elas foram 7,0 ; 8,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 9,5 ; 6,5 ; 7,5 ; 8,0 ; 10,0 e 5,5. A variância dessa distribuição de valores é:

A variância do tempo de Ana é menor do que a sua média.

Recentemente a bolsa de valores brasileira visualizou uma forte queda em seu Índice Bovespa (Ibovespa). Vários fatores contribuíram para essa queda, como, por exemplo, o cenário político-econômico nacional e internacional e a pandemia da Covid-19, o que colaborou para que muitos investidores optassem por vender suas ações a preços menores, levando à queda acentuada do Ibovespa. A critério de exemplo, tem-se a seguinte amostra contendo os valores (pontos) de fechamento do Ibovespa ao decorrer de 10 (dez) pregões.

* fev.: fevereiro; mar.: março

Considerando apenas os dados amostrais apresentados, é correto afirmar que:

Sobre dados multivariados, analise as afirmativas a seguir, empregando (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

( ) O fato de demonstrar que todas as distribuições univariadas e bivariadas são normais não implica que o vetor tenha distribuição normal multivariada. Na prática, porém, quando isso ocorre, a chance de se estar com um vetor normal multivariado é muito grande.

( ) Uma forma de auxiliar na verificação de normalidade multivariada é utilizar uma medida de distância, baseada na distribuição de probabilidade qui-quadrado, que, por sua vez, utiliza o vetor de médias e a matriz de covariância amostral.

( ) Na análise de componentes principais, o objetivo é explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, construindo, a partir das variáveis originais, combinações lineares que sejam ao máximo correlacionadas entre si.

( ) Na análise de agrupamentos, que visa encontrar uma partição de n elementos em k grupos, os métodos hierárquicos e não hierárquicos diferem em alguns aspectos. No entanto, assemelham-se quanto à não necessidade de o usuário especificar previamente o número de clusters desejado.

A sequência CORRETA de afirmativas verdadeiras (V) e falsas (F), de cima para baixo, é:

A tabela a seguir mostra o registro de temperaturas a cada seis horas de uma cidade.

Qual a soma das medidas de dispersão: amplitude total, variância e desvio padrão?

Uma variável aleatória discreta X tem os seguintes valores possíveis e probabilidades associadas:

A variância de X é igual a

A variância de X é igual a 4.

A variância amostral de X é superior a 0,89.

A variância do tempo de Arthur é igual a sua média.

Considere que, em um estudo para avaliar a satisfação dos serviços de comunicação de dados oferecidos por uma operadora, no qual foram utilizadas duas variáveis, X e Y, observou-se que X = 6Y + 24 e que o valor da variância de Y foi igual a 1. Nesse caso, o valor da variância de X é

Considerando que Y siga uma distribuição t de Student com 22 graus de liberdade, assinale a opção que apresenta o resultado da soma E[Y] + Var[Y].

O coeficiente de variação da distribuição de erros X é igual a 3.

Para um conjunto de dados x₁, x₂,…, x_n quaisquer, a variância será sempre um número positivo.

Na figura C, CoVar(x,y) = 0 e Var(x) = Var(y).

Alunos de uma turma realizaram cinco provas de uma disciplina. Entretanto, o professor divulgou as notas das quatro provas e a variância populacional das cinco notas. João é aluno desta turma e deseja saber qual é a sua nota na 5^a prova, as notas dele foram:

Sabendo que a variância populacional das suas notas foi 1,6, a nota do João na 5^a Prova é

Caso a variância da distribuição amostral das médias seja de, aproximadamente, 2,345, a variância da população será de 1,173.

As medidas de dispersão ou de variabilidade têm como objetivo avaliar o quanto estão dispersos os valores de uma distribuição de frequência, ou seja, o grau de afastamento ou de concentração entre os valores. Sendo a variância uma medida de dispersão assinale a alternativa CORRETA sobre a mesma: