Questões de Concurso sobre Variância

Pode-se afirmar que a heteroscedasticidade é um fenômeno estatístico que contraria um dos postulados do modelo clássico de regressão linear, o postulado que define a homoscedasticidade. Nesse sentido, pode-se entender que a heteroscedasticidade traz uma diferenciação da variância de erros quando tomados diferentes valores condicionais de uma reta. São possíveis causas desse fenômeno:

I. Presença de valores extremos na amostra.

II. A natureza das variáveis consideradas.

III. Omissão de variáveis importantes.

Está(ão) CORRETA(S):

Observe a tabela a seguir:

Com base nos dados, é correto afirmar que a variância e o desvio padrão da amostra X_$i$ , $i$ = 1, 2, 3, 4, 5, com média $\bar{X}$ = 30, respectivamente, é igual a:

Referente aos elementos da estatística, relacione a Coluna 1 à Coluna 2.

Coluna 1

1. Desvio-médio.

2. Variância.

3. Distribuição Poisson.

4. Variável aleatória discreta.

5. Probabilidade.

Coluna 2

( ) É aquela que assume valores em um conjunto enumerável, não podendo assumir, portanto, valores decimais ou não inteiros.

( ) É dada pela razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número total de possíveis casos.

( ) É a diferença entre cada valor observado e a média da variável.

( ) Medida de dispersão que avalia o quanto os dados estão dispersos em relação à média aritmética.

( ) É utilizada para registrar a ocorrência de eventos raros, com probabilidade de sucesso muito pequena, em determinada exposição, por exemplo, em determinado intervalo de tempo ou espaço.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Em uma amostra de tamanho 101, obteve-se as seguintes quantidades: ${\sum }_{i=1}^{101}{x}_i=303$ e ${\sum }_{i=1}^{101}{x}_i^2=1.281$. Quais os valores da média e da variância amostrais, respectivamente?

A estimativa da variância da diferença entre as médias amostrais é igual a $\frac{5}{21}+\frac{10}{31}$.

Assinale a opção em que é apresentado o estimador da variância populacional $\sigma ²$, pelo método de máxima verossimilhança, para uma variável aleatória X ~ N(μ, $\sigma ²$).

Dois conjuntos de dados, X e Y, possuem a mesma média amostral. Os tamanhos desses conjuntos de dados e suas respectivas variâncias amostrais se encontram na tabela a seguir.

Nessa situação hipotética, se os dois conjuntos de dados forem reunidos, formando um único conjunto de dados com 26 observações, a variância amostral desse novo conjunto será igual a

Sobre o efeito do planejamento amostral. Seja V_pr a variância do estimador da média populacional considerando a utilização de um planejamento com amostragem estratificada com alocação proporcional, V_ot a variância do estimador da média populacional, considerando a utilização de um planejamento com amostragem estratificada com alocação ótima e seja V_c a variância do estimador da média populacional, considerando a utilização de um planejamento com amostragem aleatória simples com reposição. Pode-se afirmar que:

Analise a série temporal disposta no gráfico abaixo, que mostra o índice de volume de vendas no varejo no Estado de São Paulo entre 2007 e 2014.

(Banco Central do Brasil (BACEN))

A partir da análise visual desta série temporal, é possível depreender que

A variância amostral da diferença X − Y é igual a 11.

Durante a identificação de parâmetros e medidas estatísticas que pudessem auxiliar um especialista a concluir suas análises, verificou-se que o desvio padrão de um conjunto de dados denominado A7358c era igual a 2,035. Nesse sentido, pode-se afirmar que a variância de A7358c é:

A variância amostral de X é igual ou inferior a 18.

Observe a seguinte amostra de notas de cinco alunos:

6, 6, 8, 10, 10.

A variância dessas notas, entendida como a média dos quadrados dos desvios em torno da média, é igual a

O parâmetro estimado para X é menor que 2.

Sob a hipótese nula, a variância populacional é igual a 0,25.

Uma variável aleatória x distribui-se, numa população, da seguinte forma: 20% da população tem x = 10, para 50% x = 20 e 30% tem x = 30. Qual a variância de x nessa população?

A variância populacional pode ser superior a $n$/2.

Sob a hipótese nula $H_0;{\mu }_1={\mu }_2$, as amostras são combinadas para se obter uma estimativa comum para a variância populacional ${\sigma }^2$ , e o valor dessa estimativa combinada é igual a 8.

Var $[{\hat{\beta }}_0]$ = 0,2.

A variância de $X$ é maior ou igual a 0,5.