Questões de Concurso sobre Variância

A variância de Y deve ser igual ou superior a 144.

Em uma pesquisa sobre o desempenho de nadadores em provas de 100 m livres, foi coletada uma amostra de tamanho 8, composta dos seguintes tempos: 54 segundos; 57 segundos; 62 segundos; 64 segundos; 66 segundos; 70 segundos; 72 segundos; e 75 segundos. Sabe-se que a média da população é de 65 segundos, com uma variância de 21 segundos ao quadrado.

Com base nessa situação hipotética e considerando todas as possíveis amostras aleatórias simples, com reposição, de tamanho 3 dessa população, assinale a alternativa que apresenta a variância da distribuição amostral das médias.

A esperança e a variância de $V$ são iguais a 1.

Sabendo-se que o desvio padrão de X é 9, a variância de 3X + 12 é:

A variância da variável aleatória 𝑌 é igual a 30.

Uma empresa buscou investigar o efeito de diferentes provedores de internet. Para atingir este objetivo, realizou-se um experimento unifatorial utilizando o modelo de fator aleatório. Quatro provedores foram selecionados aleatoriamente, e para cada provedor foram realizados 10 testes de velocidade de internet em momentos aleatórios. Ao realizar a Análise de Variância, obteve-se Soma de Quadrados de 1830 para os provedores e Soma de Quadrados de 5400 para o Resíduo. Neste contexto, o valor estimado da componente de variância do efeito dos provedores é:

A variância da distribuição de X é maior do que a de Y.

Considere a seguinte amostra aleatória simples:

-

2, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 10.

-

A variância amostral que corresponde à estimativa não tendenciosa da variância populacional é aproximadamente igual a

A estimativa da variância do erro aleatório ∈ é igual ou inferior a 2.

Um jogo educativo foi criado com um sistema de pontuação por moedas. Na confecção deste jogo há 2 moedas de 10 pontos, 4 moedas de 20 pontos, 7 moedas de 30 pontos, 6 moedas de 40 pontos e 1 moeda de 50 pontos, totalizando 20 moedas. A variância populacional da pontuação por moedas vale:

Considere que X é uma variável aleatória que apresenta função de probabilidade dada por 𝑃(𝑋 = 𝑥) = $\frac{e^{-\lambda }{\lambda }^x}{x!}$, para 𝑥 = 0,1, … e 𝜆 > 0. A esperança e a variância de X são dados, respectivamente, por:

Os eventos A e B são independentes.

Um conjunto é composto por quatro elementos, com média amostral e variância amostral iguais a 5 e 4, respectivamente. Um quinto elemento igual a zero foi inserido no conjunto, modificando os valores da média amostral e da variância amostral.

Nessa situação hipotética, a variância amostral desse conjunto com cinco elementos será igual a

Se X é uma variável aleatória com média 20 e variância 4, então a variável Y = 5X – 100 tem média e variância iguais, respectivamente, a:

Em um estudo, temos uma variável aleatória representada pela letra Y, a qual possui a função de probabilidade p(Y) representada a seguir:

Considerando que c é uma constante, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da variância de Y.

Sabendo-se que o desvio padrão e a variância são medidas de dispersão, analisar os itens abaixo:

I. Em um conjunto de dados, quanto maior o desvio padrão, melhor a confiabilidade, pois isso significa que os dados estão próximos da média.

II. A variância e o desvio padrão possuem o cálculo semelhante, uma vez que a variância é a raiz quadrada do desvio padrão.

III. Não há desvio padrão negativo, e ele pode ser encontrado pela raiz quadrada da variância.

Está(ão) CORRETO(S):

Sejam 𝑥₁,𝑥₂,…,𝑥_𝑘 os 𝑘 valores distintos assumidos por uma variável 𝑥, com frequência absoluta 𝑞₁,𝑞₂,…𝑞_𝑘, respectivamente. A variância desses valores pode ser dada por:

A função de probabilidade de uma variável aleatória discreta X é dada por:

Nesse caso, a variância de X é igual a

Considere uma empresa nacional com o total de 10000 funcionários, dos quais 1000 são a favor da implementação de um projeto na empresa. Uma pesquisa é realizada e 500 funcionários são selecionados aleatoriamente. Seja X igual ao número de funcionários favoráveis à implementação do projeto na amostra, o valor esperado de X, denotado por E[X], e a variância de X, denotada por Var[X], são, respectivamente, iguais a:

O quadro seguinte apresenta, parcialmente, os valores de uma série ordenada de 80 observações.

O 1º e o 3º quartis são, respectivamente, 5,8 e 7,3.

A soma dos quadrados das informações é 3.512.

Após a retirada dos valores atípicos pelo critério dos quartis, a nova série passou a ser simétrica.

O valor da variância dessa nova série é: