Questões de Concurso sobre Variância

O modelo de componentes principais é utilizado para representar a estrutura de variância-covariância em função de um número reduzido de combinações lineares das variáveis originais, com o objetivo de se ter uma redução de dados e uma melhor interpretação destes. Para o vetor aleatório X´ = [X₁, X₂, ∙∙∙, X_p] com matriz de covariância Σ e autovalores iguais a λ₁ ≥ λ₂ ≥ ∙∙∙ ≥ λ_p ≥ 0, e as combinações lineares:

Estão corretas apenas as afirmativas

Compare os conjuntos de dados mostrados abaixo:

Pode-se dizer que:

A variância amostral de X é inferior ou igual a 130 g²/kg².

Tomada uma amostra de medidas de comprimento de um tipo de inseto, obtiveram-se os resultados abaixo, em três medições:

Com base nesses dados, é correto afirmar que a variância populacional da amostra é:

A variância residual é maior que a variância de Y.

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias:

Se o desvio padrão de um conjunto de dados é igual a 1 e considerando que este conjunto de dados possui 225 elementos, pode-se afirmar que sua variância vale:

Uma cidade tem 12.000 domicílios divididos em três bairros (denotados por B1, B2 e B3), que pagam IPTU em três faixas de valores (denotadas por I1, I2 e I3). Sabe-se que um pesquisador deseja estimar a média da renda mensal destes domicílios via Amostragem Estraficada ou Amostragem por Conglomerados de 1.200 domicílios. O quadro a seguir mostra o número de domicílios e a variância da renda mensal em cada faixa de IPTU e em cada bairro. A variância da renda mensal entre todos os domicílios da região é igual a 3.400 (variância global).

Com o objetivo de aumentar a precisão do estimador da média da renda mensal, é correto afirmar que

A variância da distribuição do número diário de acidentes com motocicletas no referido local é inferior a 100.

Se a moda de um conjunto de dados é igual a 6, o seu desvio padrão é igual a 10, o coeficiente de correlação linear é igual a 0,25 e a mediana do conjunto é igual a 3, pode-se afirmar o seguinte:

Seja a variável aleatória Y = 2X1 − X2 + 3X3 , a variância de Y é igual a

O gráfico a seguir apresenta a frequência relativa acumulada de uma variável.

A variância V dessa variável é

Se a amostragem for estratificada segundo o gasto do usuário com o serviço 3G de Internet móvel, a variância do estimador do percentual P de clientes satisfeitos será superior à variância desse percentual P associado ao plano de amostragem aleatória simples.

Para que seja testado se as duas amostras possuem variâncias iguais, é correto utilizar o teste F com 9 graus de liberdade em todos os parâmetros necessários.