Questões de Concurso sobre Variância

Suponha que uma variável aleatória X tenha média zero e variância finita e que, pela desigualdade unilateral de Chebyshev, P(X ≥ 25) ≤ 0,25. Nesse caso, a variância de X será superior a 200.

A expressão que se segue permite calcular corretamente a variância amostral do conjunto de dados.

A variância da variável aleatória Z = X + Y é dada por

Em uma empresa, todos os funcionários receberam um aumento de 10% nos salários e, posteriormente, ganharam um abono de 100 reais. Sobre a nova média e a nova variância de salários, em relação à média e à variância iniciais, isto é, antes dos aumentos, tem-se que a

Considere o plano em blocos completos aleatorizados, com resposta dada por Y_ij, onde o índice i se refere ao i-ésimo tratamento e o índice j se refere ao j-ésimo bloco, com i = 1,2,...,t e j = 1,2,...,b.

Com respeito a tal plano, analise as afirmativas abaixo.

I - As variáveis aleatórias Y_ij são independentes e identicamente distribuídas.

II - A soma de quadrados de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.

III - O quadrado médio de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.

IV - A estimativa da variância do erro, dada pelo quadrado médio do erro, é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.

Está correto APENAS o que se afirma em

Var(X – Y) = Var(X) – Var(Y) + 2Cov(X Y).

Na estimação de uma proporção p por amostragem aleatória simples, a variância do estimador é máxima quando p = 0,5.

Foram registradas as notas de três turmas A, B e C em uma determinada escola. Sabe-se que a nota mínima possível é 0, e a máxima é 10. Depois calculou-se as variâncias, obtendo o seguinte:

Turma A: 0,1

Turma B: 2

Turma C: 10

Com base nessas informações, pode-se afirmar que necessariamente:

A variância amostral das notas da turma B utilizou um denominador igual a 29.

variância amostral generalizada é inferior a 3.

Considere uma amostra aleatória de tamanho 4: (X, Y, Z, T) extraída de uma população normal de média μ e variância unitária. A classe de estimadores E = (K − 2) X − KY + (2 − K) Z + (K + 1) T é utilizada para estimar a média μ da população, sendo K um parâmetro real. Entre os estimadores desta classe, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

Considere a tabela de análise de variância de um experimento para comparar diferentes tratamentos.

Os valores das quantidades x, y, z e w são, respectivamente,

A variância de X foi inferior à metade da média da variável X.

O primeiro componente principal associa-se à combinação linear com variância mínima.

Considerando que a média de X seja igual a 1,1 e que CV = 133%, então a variância da distribuição de X é superior a 1,8.

Suponha que de uma população com N = 12 elementos seja retirada a amostra {10; 7; 13} de tamanho n = 3. Nessa situação, estima-se que a variância da média amostral seja igual a 3.