Questões de Concurso sobre Variância

Em uma determinada carreira profissional composta por 400 trabalhadores, verifica-se que a média aritmética das alturas de todos os trabalhadores é igual a 170 cm. Sabe-se que a média aritmética das alturas dos 250 trabalhadores do sexo masculino é igual à média aritmética das alturas dos 150 trabalhadores do sexo feminino. Os desvios padrões das alturas dos trabalhadores do sexo masculino e dos trabalhadores do sexo feminino são iguais a 12 cm e 20 cm, respectivamente. A variância (em cm²) das alturas de todos os trabalhadores desta carreira profissional é igual a

A variância de T₅ é igual a:

Considere um estudo em que foram medidas 40 variáveis. Percebeu-se que as variáveis estavam correlacionadas entre si e, por isso, foi aplicada a análise fatorial com o objetivo de identificar um número menor de novas variáveis alternativas (fatores), não correlacionadas e que, de algum modo, sumarizassem as informações principais das variáveis originais. Os autovalores de 12 fatores obtidos pelo método de componentes principais são mostrados na tabela abaixo:

O percentual da variância total explicada pelos 4 primeiros fatores é, aproximadamente,

A área de estatística e controle da Companhia Brasileira de Trens Urbanos (CBTU) necessita analisar os dados dos acidentes ocorridos no setor ferroviário para poder desenvolver uma política de prevenção e segurança no setor. Para isso, foram levantados os números de acidentes para cada dez mil viagens realizadas que acometeram o setor nos últimos seis anos, com base na tabela a seguir.

Com base nos dados apresentados e utilizando-se as ferramentas disponíveis na estatística descritiva, assinale a alternativa INCORRETA.

Os estimadores não viesados E₁ = mX − mY + Z e E₂ = (m − 12)X − mY + 13Z, em que m é um parâmetro real, são utilizados para a obtenção da média μ de uma população normal com variância unitária. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída desta população, com reposição. Considerando o maior valor inteiro m tal que E₁ é mais eficiente que E₂, tem-se que a variância de E₁ é igual a

Uma variável aleatória X tem média igual a 2 e desvio padrão igual a 2. Se Y = 6 – 2X, então a média de Y, a variância de Y e o coeficiente de correlação entre X e Y valem, respectivamente,

Considere um plano amostral por amostragem aleatória simples com reposição, com população de tamanho 100, amostra de tamanho 10 e variância amostral para uma determinada característica igual a 2. Determine a variância do estimador não viciado para o total desta característica.

A medida de precisão que expressa o quanto as variações da variável dependente são explicadas pela(s) variável(eis) independente(s) é chamada:

A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por:

[θe^t + (1^_ θ)] ⁶ . O valor da média de X subtraído do valor da variância de X é igual a 0,24.

Nessas condições, o valor de θ é igual a

A média e a variância da distribuição S² são, respectivamente, iguais a 25 e 1,625.