Questões de Concurso sobre Conjunto dos Números Complexos (ou imaginários)

Considere no plano complexo, o conjunto dos números z = x + yi ; {x,y} ⊂ IR e i² = -1 que satisfazem a condição |z| ≥ | 2z + 1 |

É FALSO afirmar que

Seja i = $\sqrt{-1}$ . Analise as afirmativas abaixo:

1. Se (a+bi)(c+di) é um número real, então ou a = c = 0 ou b = d = 0.

2. Se z = 2 + i e w é tal que zw = 1, então w = $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{5}$ i.

3. O número cuja expansão decimal infinita é dada por 0,33333333… é um número racional.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Com relação aos números complexos Z₁= 2 + i e Z₂= 1- i , onde i é a unidade imaginária, é correto afirmar

Dentro do disco D={z: |z-i| ≤ 3/2}, no plano complexo, o número de pontos z=n+mi, onde i²=-1, com n e m sendo números inteiros, é:

Considere o número complexo z = a + bi , sendo que a é um número real positivo e b = a² .

Para que =1, deve-se ter

Se os números complexos z1=2-i e z2=x+1, x real positivo são tais que [z1.z2]2=10 então x é igual a:

Assinale a alternativa que não apresenta uma alternativa equivalente a 1.

Assinale a alternativa que apresenta o módulo do número complexo abaixo.

Seja A a imagem, no plano de Argand-Gauss, do número complexo z = 2+3i. Fazendo-se uma rotação desta imagem, em torno da origem, de 60º no sentido trigonométrico, obtém-se a imagem A’ do número complexo

Os números complexos z₁, z₂, z₃ e z₄ são vértices de um retângulo. Sabendo que z₁ = 7 +15i, z₂ = 1 + 3i e z₃ = 11 – 2i, o número complexo z₄ é:

A figura mostra, no plano complexo, o círculo de centro na origem e raio 1 e mais cinco números complexos X, Y, Z, W, R.

Um desses cinco números é igual a $\frac{1}{Z}$.

O complexo $\frac{1}{Z}$ é igual a

Dentre os números complexos abaixo, aquele cujo módulo é igual ao dobro do módulo de z = 4 + 6i é

Sendo i a unidade imaginária e 0 ≤ θ ≤ $\pi$ (radianos), então o número complexo e^iθ cos(3θ) tem módulo definido pelo intervalo real

O afixo do número complexo z = a + bi é o ponto P(-6; 10). O módulo de z é igual a

O inverso multiplicativo $\left(\frac{1}{2}ou{z}^{-1}\right)$ do número complexo z tal que $2i+z(2-i)+(1-i{)}^2=16-3i$ é:

Dados o conjunto C dos números complexos, as operações usuais de adição (+) e de multiplicação (x) de números complexos e multiplicação de número complexo por um escalar real (λ), é correto afirmar que:

Existem pontos (x, y) pertencentes à curva C tais que 0 < x < 3.