Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma sacola contém 8 bolas iguais, mas com cores diferentes: três bolas azuis, quatro bolas vermelhas e uma bola amarela. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade de a bola retirada ser azul?

Considere um dado tradicional (com 6 faces indicadas com os números de 1 a 6). Pode-se afirmar que, ao lançar esse dado, a probabilidade de sair um número múltiplo de 3 é de:

Em determinada Câmara Municipal, o responsável pelo setor de Ouvidoria deve encaminhar qualquer reclamação recebida quanto a situações do Município, para um sistema específico, o qual distribui de forma aleatória a reclamação para um dos Vereadores. Considerando que essa Câmara Municipal possui nove Vereadores, qual é a probabilidade de uma reclamação ser recebida por um dos Vereadores em específico?

O jogo de Dominó é composto por 28 peças retangulares identificadas com todas as combinações dos números inteiros de 0 até 6, incluindo a possibilidade de números repetidos: {(0,0), (0,1), (0,2), ..., (5,6), (6,6)}. Considerando um sorteio aleatório entre as 28 peças, as chances de a peça sorteada NÃO ter números repetidos é

Buscando aproveitar a teoria dos jogos para ensinar probabilidade, o professor desenvolveu um jogo de arremesso não convencional, para o qual a pontuação atribuída é dependente das marcações no alvo (errar o alvo implica receber zero ponto).

Os alunos foram organizados em ordem alfabética e, para dar andamento ao jogo, cada um faz três arremessos e marca seus pontos e/ou descontos, passando a vez ao colega. Vence a partida aquele que chegar ao final da 5ª rodada com a maior quantidade de pontos. (Considere que as chances de errar o alvo ou de acertá-lo, em qualquer uma das áreas de pontuação, seja a mesma). Faltando apenas os lançamentos de Wiliam para encerrar a 4ª rodada, os resultados parciais eram:

*Sem os resultaos da quarta rodada.

Antes de Wiliam iniciar suas jogadas, Tadeu se sentiu desestimulado e quis parar de jogar. Com base em seus conhecimentos de probabilidade, é correto afirmar que

Bruna comprou seis pastéis e colocou todos em um mesmo recipiente fechado. Os sabores escolhidos por ela foram:

• 2 de carne

• 3 de queijo

• 1 de pizza

Bruna tirou dois pastéis de forma aleatória do recipiente.

Qual é a probabilidade de os dois serem de sabor queijo?

Ao assistir o noticiário sobre meteorologia, Luciana viu que há uma probabilidade de chuva de 80% na manhã seguinte. Se chover nessa manhã, ela não poderá praticar vôlei de praia. Por outro lado, se não chover, há uma probabilidade de 90% de Luciana praticar o esporte. Podemos afirmar que a probabilidade de Luciana faltar na prática do vôlei de praia na próxima manhã é:

Um estagiário de determinado escritório de contabilidade guardou os documentos de cinco empresas em cinco caixas distintas, sendo que cada caixa ficou com os documentos de apenas uma empresa. Entretanto, ele não fez a identificação de quais caixas continham os documentos de cada empresa. Quando se tornou necessário reaver um documento de uma das empresas, ele precisou abrir cada uma das caixas para encontrar a correta. Considerando que o estagiário irá tentar pegar o documento da empresa aleatoriamente em cada uma das caixas, sem repeti-las, qual é a probabilidade de ele não encontrar o documento desejado nas três primeiras tentativas?

O professor Probabilinildo propôs à sua turma o seguinte problema: Em uma urna há bolas vermelhas e pretas, todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material, na razão de 3 para 7, nesta ordem. Retiramos dessa urna, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Sabendo que há 27 bolas vermelhas, qual é a probabilidade de que sejam retiradas duas bolas da mesma cor?

Ana, Beatriz e Clarice, três estudantes dessa turma, propuseram as seguintes soluções para esse problema:

$\xi$ Segundo Ana, considerando a razão entre o número de bolas vermelhas e o de pretas, podemos trabalhar simplesmente com uma urna com 3 bolas vermelhas e 7 pretas, na qual a chance de saírem duas bolas vermelhas é $\frac{3\times 2}{10\times 9}=\frac{1}{15}$ e de saírem duas pretas, $\frac{7}{15}$, a resposta sendo $\frac{8}{15}$.

$\xi$ Já Clarice disse o seguinte: há 63 X 62 formas de escolher duas bolas pretas e, portanto, a probabilidade de serem retiradas duas bolas dessa cor é $\frac{63\times 62}{90\times 89}$, raciocínio análogo valendo para a probabilidade de serem duas bolas vermelhas e a resposta sendo a soma dessas probabilidades.

$\xi$ Para Beatriz, como observamos tão somente a cor de cada bola retirada, há apenas 4 casos: (vermelha, vermelha), (vermelha, preta), (preta, vermelha) e (preta, preta), de modo que a resposta é $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Quem desenvolveu um raciocínio correto?

A Teoria matemática utilizada para se estudar a incerteza oriunda de fenômenos de caráter aleatório se refere à:

Admita que a probabilidade de Valéria resolver corretamente uma questão de geometria seja de 80%. Se Valéria resolver quatro questões desse assunto, a probabilidade de todas as questões estarem erradas corresponde a:

A Chapeuzinho Vermelho se escondeu em um bosque com cinquenta árvores e o Lobo Mau está determinado a encontrá-la. O Lobo Mau decide procurar a Chapeuzinho Vermelho no bosque, escolhendo aleatoriamente as árvores, para verificar se ela está lá.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de o Lobo Mau encontrar a Chapeuzinho Vermelho na segunda tentativa.

Uma partida de futebol será disputada com regras convencionais. Ao final do jogo, vence quem marcar mais gols. Se as duas equipes marcarem o mesmo número de gols, declara-se a partida empatada.

Considere as seguintes probabilidades:

• P₁ = probabilidade de vitória da equipe 1.

• P₂ = probabilidade de a equipe 1 não ser derrotada.

• P₃ = probabilidade de a equipe 1 marcar pelo menos um gol.

Sobre as probabilidades mencionadas, qual das comparações é necessariamente verdadeira?

Em uma caixa que contém 80 pirulitos, dos quais 20 são de morango, qual é a probabilidade de, ao retirar um pirulito aleatoriamente, este ser de sabor morango?

Dois times de basquete de uma mesma cidade se inscreveram para participar de um campeonato amador. O campeonato contará com a participação de 9 times, que serão divididos por meio de um sorteio em 3 grupos com 3 times cada. Sendo assim, a probabilidade de que esses dois times da mesma cidade sejam sorteados para participar do mesmo grupo está compreendida entre:

Na festa de Natal da casa de Gustavo, 16 pessoas vão participar do amigo oculto, entre elas a esposa e a filha dele. Dessa forma, qual é a probabilidade de Gustavo tirar uma das duas para dar seu presente?

Um assistente jurídico do CORE-PE constatou que 20 a cada 100 cálculos judiciais de seu departamento possuíam algum erro. Assim, se ele pegar 5 processos para fazer a verificação dos cálculos judiciais, a probabilidade de que apenas um dos processos possua erro está compreendida entre:

Em um escritório trabalham 10 funcionários, sendo 7 mulheres e 3 homens. A empresa sorteará 2 deles para tirarem férias no mês de julho. A probabilidade de se obter no sorteio duas mulheres, é um número entre

Os conjuntos A e B são disjuntos, e cada um deles tem 20 elementos. Ao sortear ao acaso um elemento desses dois conjuntos, a probabilidade desse elemento pertencer a A − B é igual a:

Uma loja de produtos hospitalares vende aparelhos de pressão de um único modelo e marca. De acordo com o fabricante, a probabilidade de um aparelho de pressão desse modelo apresentar defeito durante a fabricação é de 0,3%.

Considerando que uma clínica médica adquiriu 5 aparelhos de pressão dessa loja,qual é a probabilidade de essa clínica não ter adquirido aparelhos defeituosos?