Questões de Concurso sobre Distribuição Amostral da Variância

Em uma propaganda, um fabricante afirma que os pneus produzidos por ele duram, em média, 50.000 km. Para testar essa afirmação, uma agência de fiscalização selecionou uma amostra aleatória de 36 pneus produzidos pelo fabricante. Nessa amostra, observou-se uma duração média de 48.000 km e desvio padrão amostral de 2.000 km. Considerando as hipóteses H₀: μ = 50.000 km e H₁: μ < 50.000 km e que a durabilidade do pneu segue uma distribuição normal, assinale a opção correta.

Um diagnóstico acerca da normalidade de uma amostra pode ser obtido com base na média amostral (m) e no desvio padrão amostral (s). Se a amostra seguir aproximadamente uma distribuição normal, seu coeficiente de variação amostral — que se define pela razão s/m — deverá ser unitário.

O valor da estatística t para o coeficiente angular do modelo é inferior a 4.

O teste t utilizado para testar se a significância do coeficiente angular é igual a zero possui 99 graus de liberdade.

A especificação técnica de um produto afirma que a média de sua característica principal é de 200. Para testar esta afirmação, uma amostra aleatória simples de tamanho 9 forneceu uma característica média de 187 e desvio padrão amostral de 26. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 200, admitindo que a distribuição da característica é normal.

Considere n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição N(μ,σ² ) X₁, X₂,..., X_n e considere ainda

$\overline{X}$ = ${\sum }_{i=1}^n{x}_1/n$ e $S^2={\sum }_{i=1}^N{\left(x_i-\overline{X}\right)}^2/$ (n - 1).

Dessa maneira, o quociente entre as variáveis aleatórias independentes $\sqrt{n}$ ($\overline{X}$ – µ) / σ e $S$ / σ é uma variável aleatória:

Uma das suposições do modelo AR(p) é que os erros aleatórios sejam ruído branco.

Se a distribuição B for t de Student, então o seu coeficiente de assimetria será nulo.

A razão t para o teste de significância do coeficiente angular da tendência ajustada é superior a 8.

Se duas amostras {X₁, ..., X_n} e {Y₁, ..., Y_m} são provenientes de distribuições de baixas contagens, então a comparação entre as médias dessas distribuições pode ser feita por um teste t de Student.

A variância amostral é o estimador de máxima verossimilhança para

A variância amostral das taxas de mortalidade é inferior a 3,4 × 10 !4 óbitos 2 " habitante !2 .