Questões de Concurso sobre Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos

Em uma turma de estudantes do Ensino Fundamental foi constatado que 17 estudantes estão matriculados no projeto de xadrez, 22 estudantes estão matriculados no projeto de robótica, 10 alunos participam dos dois projetos e 6 alunos não participam de nenhum dos projetos. Qual o total de estudantes dessa turma?

Considerando-se que, em uma convenção, havia um total de 600 participantes, sendo que 35% dos participantes eram engenheiros e que 50% dos engenheiros eram engenheiros ambientais, ao todo, quantos engenheiros ambientais estavam presentes nessa convenção?

Em um bairro com 149 idosos, contatou-se que 101 receberam a vacina antitetânica, 84 receberam vacina contra a gripe e 31 não foram vacinados. Quantos desses idosos receberam as duas vacinas?

Ao final dos jogos olímpicos, o departamento médico da delegação olímpica brasileira realizou um levantamento sobre 3 tipos de lesões: entorses; fraturas; e distensões musculares. Entre os 1.000 atletas da delegação, foram constatadas as seguintes informações: 90% dos atletas sofreram pelo menos uma das 3 lesões; 35% apresentaram entorses; 20% apresentaram somente distensões musculares; 5% apresentaram fraturas e distensões musculares; e nenhum atleta sofreu as 3 lesões.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a quantidade de atletas que não apresentaram entorse nem distensão muscular era igual a

Para a distribuição das vacinas entre as cidades, determinado Departamento Regional de Saúde consultou as secretarias dos seus 19 municípios acerca das vacinas de quais laboratórios eles já tinham aplicado. As informações obtidas foram as seguintes e obedecem à seguinte abreviatura:

CoronaVac = C

AstraZeneca = A

Pfizer = P

Janssen = J

12 aplicaram C

12 aplicaram A

8 aplicaram P

3 aplicaram C e P

5 aplicaram A e P

9 aplicaram C e A

2 aplicaram C, A e P

Os demais municípios aplicaram somente J.

Quantos municípios aplicaram somente a vacina de um único laboratório?

Um casal decidiu realizar uma festa para comemorar seus dez anos de casados, e para escolher a trilha sonora da festa, decidiram que cada um deles iria escolher suas músicas favoritas, e assim, tocaria todas elas, de forma intercalada. Para não que a quantidade de músicas não fosse tão grande, decidiram escolher suas músicas em relação a uma pré-lista, que contava com 50 músicas. Considerando o conjunto A, como o conjunto das músicas escolhidas por um deles, e B como o conjunto das músicas escolhidas pelo outro, e sabendo que, quando ambos colocaram as músicas escolhidas em uma única pasta, havia 57 músicas e todas as 50 músicas da pré-lista foram escolhidas, quantos elementos existem no conjunto 𝑨 ∩ 𝑩?

O número de clientes que não compram pão preto é igual a 181.

Em um posto de saúde, durante uma manhã, um total de 20 pessoas tiveram consulta médica e um total de 12 pessoas foram atendidas no setor de vacina. Além disso, um total de 15 pessoas foram atendidas no setor de curativos, sendo que destas, 6 pessoas também haviam feito consulta médica naquela manhã. Nestes termos, é correto afirmar que foram atendidas no posto de saúde, nos três setores mencionados durante aquele período, um total de:

Dos 850 alunos matriculados em uma escola de idiomas, sabe-se que 640 cursam inglês,124 cursam espanhol e 180 não cursam inglês nem espanhol. Quantos alunos cursam inglês e espanhol ao mesmo tempo?

Um grupo de 60 alunos irá participar de atividades esportivas. Desse total, $\frac{1}{5}$ participará do torneio de basquete, $\frac{1}{4}$ do torneio de vôlei e 13 alunos participarão do torneio de futebol. Os demais alunos desse grupo participarão das apresentações de ginástica. Sabendo-se que cada aluno participará de apena uma das atividades, então, em relação ao grupo inicial de alunos, aqueles que participarão das apresentações de ginástica correspondem à fração

Em uma pesquisa eleitoral, foram entrevistados 200 eleitores a respeito da simpatia que sentem em relação a três candidates: A, B e C.

Foram coletadas as informações abaixo.

• 60 eleitores entrevistados simpatizam com os candidatos A, B e C.

• 71 eleitores entrevistados simpatizam com os candidatos A e C.

• 95 eleitores entrevistados simpatizam com os candidatos B e C.

• 75 eleitores entrevistados simpatizam com os candidatos A e B.

• 140 eleitores entrevistados simpatizam com o candidato A.

• 110 eleitores entrevistados simpatizam com o candidato B.

• 120 eleitores entrevistados simpatizam com o candidato C.

O número de entrevistados que não simpatizam com nenhum dos candidatos é:

Em um grupo de 54 guardas civis, 26 são casados, 32 são do sexo masculino e 15 são mulheres solteiras. O número de homens casados desse grupo é:

Os conjuntos A e B possuem 5 elementos comuns e o número de elementos de (A – B) é o dobro de (B – A). Se A $\cup$ B possui 14 elementos, o número de elementos do conjunto A é igual a:

Considere verdadeiras as afirmativas a seguir:

1. Todo guarda metropolitano zela pelo patrimônio de sua cidade.
2. Alguns guardas metropolitanos têm mais de 30 anos.

A partir dessas afirmativas, é possível concluir que, necessariamente:

Em uma determinada rede social Joana e Cecília resolvem comparar seu grupo de amigos. O número de pessoas dessa rede que são amigas de Joana ou de Cecília são 987. Dado que Joana tem 450 amigos e Cecília tem 650 amigos. Assinale a alternativa que indica o valor de amigos comuns a Joana e Cecília nesta rede social.

Um grupo formado por 40 estudantes respondeu aos questionamentos acerca da preferência nas disciplinas Português e Matemática. Os estudantes poderiam optar por uma ou pelas duas disciplinas de sua preferência. O resultado foi o seguinte:

A quantidade de alunos que optaram pela preferência nas duas disciplinas é igual a:

Analisando o diagrama de venn dado na figura a seguir, podemos afirmar que o que representa a interseção de X com Y é:

Em um clube foram entrevistados 80 sócios sobre dois esportes, A e B. Verificou-se que 42 deles tinham gostavam do esporte A, e 51 gostavam do esporte B. O número de sócios que gostavam dos esportes A e B é:

Em um município, há duas instituições financeiras, Yin e Yang. Precisamente, 80% dos munícipes fazem suas transações bancárias, na instituição Yin e 60%, na instituição Yang. Sabendo que todo munícipe é cliente de pelo menos uma das instituições, qual o percentual deles que utilizam as duas instituições?

Foi feita uma pesquisa de opinião na Escola Recanto Feliz para identificar qual o doce, dentre as opções, bala, chiclete e paçoquinha é mais consumido pelas crianças. As respostas não eram excludentes, de modo que a criança poderia consumir todos os doces, nenhum dos doces, apenas um doce ou dois doces. Das crianças entrevistadas, 48 disseram que não consomem nenhum dos doces, 105 crianças responderam que consomem chicletes, 203 crianças disseram que consomem bala, 110 crianças disseram que consomem paçoquinha. Tivemos ainda, 10 crianças que disseram que consomem os três doces (bala, chiclete e paçoquinha), 23 crianças que disseram consumir bala e chiclete, 98 crianças que disseram consumir bala e paçoquinha e ainda, 17 crianças que disseram consumir paçoquinha e chiclete. Diante dessas informações podemos concluir que a porcentagem de crianças que consomem apenas bala é de aproximadamente: