Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 1cm e a soma das medidas de todos os lados é $\frac{\sqrt{6}+2}{2}$ cm . O produto das medidas de seus catetos, em $c{m}^{{}^2}$ é:

Um muro com 3,2 m de altura está sendo escorado por uma barra de ferro, de comprimento AB, conforme mostra a figura.

O comprimento, em metros, da barra de ferro é

Um barqueiro deve entregar um presente para cada um dos seus três sobrinhos que se encontram nos pontos A, B e C das margens de um rio. O barco só pode percorrer em linha reta as distâncias d_HA, d_HC, d_HB, d_BA, d_BC ou d_CA (sendo d_XY a distância do ponto X ao ponto Y ).

Qual é a menor distância, em metros, que o barco deve percorrer para que o barqueiro possa entregar os três presentes, sabendo que a distância entre o barco que está em H e a criança que está em B é de 48 m, e que a distância entre as crianças que estão em A e B é de 60m?

O total de triângulos retângulos, cujas medidas dos lados sejam três números ímpares consecutivos é:

Na figura, que está fora de escala, a hipotenusa do triângulo mede 5$\sqrt{26}$ cm e o cateto AB mede 25 cm.

Considere um ponto P sobre o cateto AB. Para que a medida do segmento PA seja igual a medida do segmento PC, a distância do ponto P ao ponto B deve ser, em cm, igual a

Um triângulo é formado por um cateto oposto de 12 centímetros e um cateto adjacente de 5 centímetros. Assinale a alternativa que apresenta o valor da hipotenusa.

Calcule o valor do ângulo oposto de um triângulo reto. Considere a hipotenusa 15 cm e ângulo adjacente 12 cm para realizar o cálculo.

Em um triângulo egípcio retângulo em A, tem-se os lados AB = 12 cm e BC = 13 cm. A razão entre as alturas relativas h₁, em relação ao lado AC e h₂, em relação ao lado BC, é:

Dois fios, de comprimentos 1,5 m e 1,3 m, estão perfeitamente esticados e presos no topo de uma haste, perpendicular ao solo, conforme mostra a figura.

Sabendo que a espessura da haste é 5 cm, então a distância, em metros, entre os pontos B e C é

As cidades A, B e C situam-se às margens de um rio e são abastecidas por uma bomba situada em P, conforme figura abaixo.

Sabe-se que o triângulo ABC é retângulo em B e a bissetriz do ângulo reto corta AC no ponto P .

Se , então é, em km, igual a

Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.

Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é

Fernanda observa um prédio a uma distância de 40 m (quarenta metros). A altura do prédio é de 30 m (trinta metros). Qual a distância do ponto em que Fernanda se encontra até o topo do prédio?

No plano cartesiano abaixo, estão representados os pontos A, B e C, que são os vértices de um triângulo.

Com base no gráfico, analise as assertivas abaixo.

I. A altura relativa à base BC é de 3 unidades de comprimento.

II. A área desse triângulo é 10 unidades de área.

III. A área desse triângulo é 7,5 unidades de área.

É correto o que se afirma em

Em um triângulo retângulo de lados 9m, 12m e 15m, a altura relativa ao maior lado será:

I. A altura relativa à base BC é de 3 unidades de comprimento.

II. A área desse triângulo é 10 unidades de área.

III. A área desse triângulo é 7,5 unidades de área.

É correto o que se afirma em

Dois garotos. Marcos (M) e João (J), estão empinando pipas, e, em determinado momento, a 15 metros do solo, as duas pipas se enroscam no ponto P, conforme mostra a figura.

Desprezando as alturas dos garotos, pode-se concluir que a diferença, em metros, entre o comprimento da linha MP (de Marcos) e da linha JP (de João), no momento em que as pipas se enroscam, é

Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, onde AB = 0,3 e AC = 0,4. Calcule a medida da projeção ortogonal do cateto AC sobre a hipotenusa BC.

Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Não é possível encontrar a área de um quadrado se o único dado for a medida da diagonal.

( ) A área de um trapézio é igual ao produto da base maior pela altura.

( ) A área de um triângulo retângulo pode ser calculada como a metade do produto dos catetos.

Uma esteira rolante liga o primeiro ao segundo piso de um supermercado. Se a diferença de altura entre os dois pisos citados é igual a 5 metros (em relação ao solo do primeiro piso), qual deve ser a fração percorrida na esteira por uma pessoa que está subindo e se encontra a 4 metros de altura em relação ao solo do primeiro piso?