Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Um operário precisa esticar dois cabos de aço do alto de uma torre de 12 metros de altura até o chão, conforme sugere o desenho abaixo:

Observe o terreno triangular mostrado a seguir, visto em planta:

A distância x indicada na figura equivale a:

Observe a figura seguinte.

Nela, os triângulos $ACD$, $ABD$ e $BCD$ são retângulos em $D$ e o ângulo $A\hat{C}B$ mede 45°. Sabendo que $AD$ =$BD$ = a, então a medida de $\overline{AC}$ é igual a:

Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa, em cm, é igual ao dobro da medida do menor dos catetos. Qual a área deste triângulo, sabendo que o menor cateto mede 8 cm?

O paralelogramo ABCD foi construído com a junção de dois triângulos retângulos congruentes, ABD e BCD, conforme mostra a figura.

Se os lados de um triângulo medem 12 cm, 16 cm e 20 cm, então a altura indicada por h na figura mede, em centímetros,

Observe a figura plana apresentada abaixo;

Nessa figura, a medida do segmento de reta AB é:

Observe o triângulo abaixo:

O valor de x é:

Observe a figura abaixo:

O valor da altura h vale:

Os círculos de centros O₁ e O₂ são tangentes entre si no ponto T, e à Reta R, nos pontos Q e R, respectivamente, conforme a figura.

A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas desse tipo têm a mesma medida. Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de cada uma das arestas que ligam os dois cubos é

Na figura a seguir, o segmento AC é o diâmetro da circunferência, AD = 56 cm,BE = 37 cm e AB = 28 cm. Então a medida do raio da circunferência é:

Antônio estava remando em um lago, à noite, quando o barco encalhou.

Para pedir socorro, disparou um foguete sinalizador, que descreveu um arco parabólico indo cair na água, 200 metros adiante. A 20 metros do barco, o foguete já tinha alcançado a altura de 60 m.

Se o foguete atingir a altura de 122 m, poderá ser visto por um barco que está por perto. Se a altura chegar a 146 m, o foguete poderá ser visto também da margem do lago por pescadores. No caso de o foguete atingir a altura de 180 m ou mais, poderá ser visto por uma guarnição de bombeiros postada a 3 km do lago.

Nesse caso e de acordo com esses dados, pode-se afirmar

A figura abaixo representa a planificação de um tronco de cone reto com a indicação das medidas dos raios das circunferências das bases e da geratriz. A medida da altura desse tronco de cone é

Na figura, os valores de x e y são:

Considere o retângulo ABCD cujos lados AB mede 10 cm e AD mede 6 cm. Seja E um ponto sobre a reta que passa pelos pontos C e D, e F o ponto médio do lado BC. Sabendo-se que F pertence ao segmento AE, pode-se afirmar que

Se α e β são ângulos internos de um triângulo, então esse triângulo é retângulo.

Na figura estão representados um triângulo ABC e um quadrado CDEF inscrito no triângulo ABC.

Sabe-se que AB = 10 e BC = 8.

O lado do quadrado é igual a