Questões de Concurso sobre Cálculos

Ao comprar um caderno, foi concedido um desconto de R$ 3. Nesse sentido, qual é o preço desse caderno, sabendo que a taxa do desconto foi de 5%?

Seja 𝑓 uma função contínua no intervalo [a, b], definimos a função 𝑔 como a integral acumulada de 𝑓, dada por 𝑔(𝒙) = ${\int }_a^x$ 𝒇(𝒕)𝒅𝒕. O primeiro teorema fundamental do cálculo estabelece que 𝑔 é diferenciável em [a, b] e sua derivada é a própria função 𝑓, ou seja, 𝒈 ′ (𝒙) = 𝒇(𝒙) para todo 𝑥 ∈ [a, b]. Com base nesse teorema fundamental do cálculo, encontre: $\frac{d}{dx}{\int }_1^{x^4}$ sec t dt.

Com base no SI, assinale a opção que corresponde à expressão, em unidades de base, do momento de uma força, expresso em N × m.

Calcule o valor do trabalho realizado pela força F = x²y, y²x²), ao longo da curva C, definida pelos eixos cartesianos e pelas retas x= 2 e y = 3, no sentido horário e assinale a opção correta.

Sejam X e Y variáveis aleatórias continuas, com função densidade de probabilidade conjunta dada por:

$f(x,y)=\{\begin{array}{ll}cxy,& 0<x<3,0<y<4\\ 0,& \text{caso contraˊrio}\end{array}$

A probabilidade P(X + Y < 3) é dada por:

A variável aleatória continua X representa o tempo de vida (em anos) de um determinado dispositivo eletrônico. Considere que a densidade de probabilidade de X é dada por:

$f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3}{8}{x}^2,& 0<x<2,\\ 0,& \text{caso contraˊrio}.\end{array}$

Com base nessas informações, determine a variância de 3X e assinale a opção correta,

Uma bomba que consome 5 kW e opera por 10 horas utiliza 15 kW$\cdot$h de energia elétrica.

Um consumidor industrial, com potência instalada de 2 MW, apresenta a seguinte perfil de carga mensal:

Considerando-se o período mensal de 720 horas, o fator de demanda dessa instalação é

Calcule a soma dos autovalores da matriz abaixo e assinale a opção correta.

$M=\left[\begin{array}{ccc}3& 1& 3\\ 0& -2& 0\\ 1& -2& 1\end{array}\right]$

Um dispositivo médico muito utilizado na triagem de um paciente é o termômetro. Nele, foi medido um excesso de carga elétrica de Q= -74 nC. Essa carga é devida à presença de elétrons no dispositivo. Considerando a carga elementar do elétron como e = 1,602 × 10-19C, aproximadamente quantos elétrons estão presentes no dispositivo?

A quantidade de calor dissipado por um sistema pode ser obtida pela função $y(x)$$=R\cdot t\cdot x^2-K$, em que x)$y(x)$ é o calor, em joules, $x$ é a corrente elétrica, em amperes, que passa pelo circuito durante o tempo t, em segundos, R é a resistência elétrica do circuito, e K é a constante de estado inicial do sistema.

Com base nessas informações, e considerando que $K\ge 0$, assinale a opção correta.

Um condomínio residencial possui 4 prédios iguais com potências instaladas de 75kW. A potência demandada de todo o condomínio é de 200kW.

Sabendo-se que o fator de demanda global de cada prédio é de 0,8, o fator diversidade do condomínio é igual a

Calcule a corrente elétrica que atravessa um resistor de 220 ohms quando uma tensão de 24 volts é aplicada a ele.

Em um instante inicial, em um tanque com 500 L de água pura, começa a entrar uma mistura de água com corante, a uma taxa de 5 L/min, que possui concentração de 200 g/L de corante. Simultaneamente, o líquido do tanque, que é mantido sempre bem misturado, é drenado a uma taxa de 5 L/min.

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde ao instante, dado em minutos, contados desde o instante inicial, em que a massa de corante presente no tanque é igual a 30 kg.

Um técnico mediu a tensão em um circuito elétrico 5 vezes, obtendo os seguintes valores (em volts): 120, 120, 110, 130, 140.

Para esse caso, a variância das medições de tensão é igual a

Um programa de computador, ao efetuar apenas operações com inteiros, fornecerá para a expressão

((7/4)*4) + (((unsigned int)(-9)/2)*2)

o seguinte resultado:

Um equipamento que pode ser representado por uma resistência de 8Ω deve ser alimentado por uma fonte ideal de 12V em corrente contínua. Deseja-se tornar este equipamento portátil, de forma que ele possa atuar por 10 horas ininterruptas. Deve-se utilizar uma bateria cuja capacidade de carga seja de:

Uma carga conectada em delta é alimentada por uma fonte trifásica de 240 V, 60 Hz. Cada fase dessa carga consome 6 kW de potência com fator de potência 0,8 (indutivo).

Considerando cos ø = 0,8, sen ø = 0,6 e tg ø = 0,75, a potência complexa trifásica total absorvida por essa carga é

Um cabo flexível de alta tensão, preso entre as extremidades de dois postes de mesma altura e sujeito apenas à força de seu próprio peso, formará uma curva y(x) que é solução da equação diferencial $\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=\frac{w}{h}\sqrt{1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2}$, em que $w$ e ℎ são constantes.

Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é

Um condutor cilíndrico possui resistência R. Ao se multiplicar seu comprimento por 2, seu raio por 5 e sua resistividade por 4, obtém-se um novo condutor com resistência de aproximadamente: