Questões de Concurso sobre Estimador de Máxima Verossimilhança

No contexto da inferência estatística, qual é o conceito fundamental relacionado à razão de verossimilhança?

Seja X₁, X₂, ..., Xn uma amostra aleatória da distribuição de Poisson com média λ, λ > 0. O estimador de máxima verossimilhança do desvio padrão é dado por:

Considere uma regressão simples y = α + βx + ε, estimada por mínimos quadrados ordinários e máxima verossimilhança, considerando que os erros têm distribuição normal.

Diante dessas informações, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança de α e β

Considere a função de densidade de probabilidades

se uma amostra aleatória de tamanho 6 resultou nas medidas 0,70; 0,63; 0,92; 0,86; 0,43 e 0,21. Encontre o valor do estimador de máxima verossimilhança.

$\tau$ $\left(X_1\right)$ é estimador de máxima verossimilhança para o par de parâmetros $\left(m,p\right)$.

Seja X₁, X₂, ..., X_{$\mathfrak{n}$} uma amostra aleatória de uma variável X com função densidade de probabilidade dada por:

$ƒ$ (x;$\theta$) = $\theta$x^$\theta$-1, para 0 < x < 1, $\theta$ > 0

O estimador de máxima verossimilhança de $\theta$ é dado por:

A estimativa de máxima verossimilhança para a média da distribuição em tela é igual a 4,365.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 foi retirada para a estimação da média μ de uma população normal cuja variância é igual a 9. Se T representa o estimador de máxima verossimilhança de μ, o desvio padrão de T é igual a

Para ajustar um modelo de regressão logística, é necessário estimar os parâmetros β0 e β1 do modelo. Para isso, utiliza-se o método:

A estimativa de máxima verossimilhança da moda populacional é igual a 10,6.

A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional é igual a $\frac{1}{\hat{\theta }}$ , em que $\hat{\theta }$ representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ.

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma variável populacional normalmente distribuída com média $\mu$ e variância $\sigma$², então o estimador de máxima verossimilhança de log($\sigma$²) é

Considere X₁ , …, X_n uma amostra aleatória de uma distribuição Poisson de média µ em que µ ≥ 5. Denotando a média amostral por $\overline{X}$, então o estimador de máxima e verossimilhança de µ, denotado por $\hat{\mu }$, é dado por

A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro μ é igual a 10,4.

Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, Ω]. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.

A estimativa de máxima verossimilhança de Ω é, então, igual a

Sabe-se que, numa certa cidade, a frota de ônibus é numerada de 1 a Θ, mas não se sabe o valor de Θ. Para se estimar Θ, uma amostra aleatória de números dos ônibus foi obtida e mostrou os seguintes dados:

245; 387; 29; 150; 198; 202; 302; 340; 55; 180.

A estimativa de máxima verossimilhança de Θ é então igual a

$X_{\left(n\right)}-1$ é um estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro $a$.

Seja (x₁, ... ,x_n) uma amostra aleatória de X, tal que X~N(µ, 1). Assinale a opção que apresenta a função de verossimilhança da amostra.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 4 de uma população normalmente distribuída forneceu os seguintes dados:

2,1 3,8 3,1 3,0

As estimativas de máxima verossimilhança da média e da variância populacionais são respectivamente

A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro $n$ é igual a 4.