Questões de Concurso sobre Estimador de Máxima Verossimilhança

Se X₁ , X₂ , .., X_n denota uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição N (μ, σ²), então os estimadores de máxima verossimilhança de μ e σ² são respectivamente:

Para se estimar a proporção de machos em uma ninhada, foram escolhidos aleatoriamente quatro elementos, e verificou- se que havia três machos. Um estimador de máxima verossimilhança para a proporção de machos é obtida maximizando- se a função de verossimilhança, que nesse caso é:

Qual o estimador não viciado de X_(n) (máximo) para os dados da amostra {3,5,4,10,5,7,8,4,9,4}, sabendo que esse estimador é função do estimador de máxima verossimilhança?

Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por

A região crítica definida pela razão entre as verossimilhanças sob a hipótese nula e a hipótese alternativa é aquela que minimiza a soma das probabilidades dos erros do tipo I e do tipo II.

A função linear estimada equivale a :

Os valores das estatísticas F e t (para b₁ ) são, respectivamente:

No estimador de máxima verossimilhança da variância residual, o denominador é igual a 100.

Seja Y uma variável aleatória N(α + βX, σ²) e considere os n pares de valores (X₁ ,Y₁), (X₂ ,Y₂),...,

(X_n,Y_n) onde, para cada valor X_i predeterminado, um valor Y_i é observado e sejam $\begin{array}{c}\sim \\ \alpha \end{array}$ e $\begin{array}{c}\sim \\ \beta \end{array}$

os estimadores de máxima verossimilhança de α e β, respectivamente. Determine o estimador de máxima verossimilhança da variância residual σ².