Questões de Concurso sobre Estimador de Mínimos Quadrados

Com relação aos métodos de estimação, é correto afirmar que

Um aluno teve as seguintes notas: 3; 5; 5,5; 6,5. O professor quer atribuir a nota final, escolhendo uma nota representativa desse conjunto com base no método dos mínimos quadrados. Desse modo, essa nota final será

Considerando que $\widehat{{\beta }_2}$ representa o estimador de mínimos quadrados ordinários de β₂, a variância de $\widehat{{\beta }_2}$ é igual a 0,8

Se b₀ e b₁ são as estimativas por mínimos quadrados de β₀ e β₁, respectivamente, então seus valores são dados por

Para uma amostra de tamanho n = 20, tem-se coletadas as informações de duas variáveis Y e X com as seguintes informações:

Assumindo que existe uma relação linear entre tais variáveis, o coeficiente angular da reta de regressão de mínimos quadrados será igual a

Considerando-se o modelo de regressão linear na forma y = ax + $\epsilon$, em que $\epsilon$ denota o erro aleatório com média nula e variância V, e $\alpha$ representa o coeficiente angular, a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente $\alpha$ é igual ou superior a 0,5.

A estimativa de β proporcionada pelo método de mínimos quadrados ordinários é

Analisando um gráfico de dispersão referente a 10 pares de observações (t, Y_t ) com t = 1, 2, 3, ... , 10, optou-se por utilizar o modelo linear Y_t = α + βt + ε_t com o objetivo de se prever a variável Y, que representa o faturamento anual de uma empresa em milhões de reais, no ano (2007 + t). Os parâmetros α e β são desconhecidos e εt é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β (a e b, respectivamente) foram obtidas por meio do método dos mínimos quadrados com base nos dados dos 10 pares de observações citados. Se a = 2 e a soma dos faturamentos dos 10 dados observados foi de 64 milhões de reais, então, pela equação da reta obtida, a previsão do faturamento para 2020 é, em milhões de reais, de

Para a correção de uma curva salarial a partir, por exemplo, de resultados de pesquisa salarial feita pela organização no seu mercado de atuação, estabelece-se uma linha de tendência que pode ser determinada por diversos métodos, desde os muito simples, como uma linha visual de estimativa, até uma formulação estatística um pouco mais complexa, utilizada normalmente por organizações que utilizam a avaliação por pontos. Nesse caso, a linha de regressão frequentemente utilizada é a baseada no método

Um modelo de regressão linear simples, formalmente, pode ser representado por: $Y_i=a+\beta x_i+e_i$, i=1, 2, ..., n, em que Y é uma variável, aleatória, resposta dependente de X que é uma variável independente, $a$ e $\beta$ são os parâmetros do modelo e $e_i$ são os erros aleatórios. Os estimadores de mínimos quadrados de $a$ e $\beta$ são denotados por $\hat{a}$ e $\hat{\beta }$ e Assinale a alternativa que representa a variância de $\hat{a}$.

Considerando os valores dos parâmetros estimados por MQO, conclui-se que:

Com relação ao ajustamento de curvas, é INCORRETO afirmar que