Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses

Sobre testes de hipóteses, analise as afirmativas:

I. O nível de significância representa a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.

II. O valor-p (p-value) é a menor significância em que a hipótese nula pode ser rejeitada.

III. Testes bilaterais consideram apenas uma direção da hipótese alternativa.

IV. O erro tipo I ocorre quando se rejeita uma hipótese verdadeira.

Estão corretas as afirmativas:

Considere o teste das hipóteses $H_0:{\beta }_j=0\text{vs}{H}_1:{\beta }_j\ne 0$, para 𝒋 = 1,2,3. Assinale a alternativa que apresenta todos os parâmetros para os quais a hipótese nula (𝑯₀) deverá ser rejeitada.

Sabe-se que a partir de um teste de hipóteses, realizado com os dados amostrais, é possível inferir sobre a população. Com relação ao teste, assinale a opção correta.

Qual é o teste estatístico indicado para comparar as proporções entre dois grupos independentes?

Em um teste de hipóteses, o erro do tipo I consiste em rejeitar a hipótese nula quando esta for verdadeira

Os testes de hipóteses são procedimentos formais para tomar decisões sobre parâmetros populacionais com base em dados amostrais. A escolha do teste estatístico adequado depende do parâmetro de interesse e das características da amostra. Acerca desses testes, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Para comparar a média de uma amostra pequena (n < 30) com uma média populacional conhecida, sendo a variância populacional desconhecida, o teste estatístico mais apropriado é o teste Z.

(__)Em um teste de hipóteses para uma proporção populacional, a hipótese nula (H₀: p = p₀) é testada utilizando-se uma estatística de teste que, para amostras grandes, segue aproximadamente uma distribuição normal padrão.

(__)O p-valor (ou nível descritivo) de um teste de hipóteses representa a probabilidade de se observar um resultado tão ou mais extremo que o obtido na amostra, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.

(__)Para comparar as variâncias de duas populações normais independentes, utiliza-se o teste Qui-quadrado (χ²), que avalia a razão entre as variâncias amostrais.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O poder do teste descrito é dado por 1 - $\alpha$ = 95%.

Em estatística aplicada, qual é o método mais apropriado para avaliar a relação entre duas variáveis quantitativas?

Em um teste de hipóteses, o erro do tipo II consiste em rejeitar a hipótese alternativa quando esta for falsa.

Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, é correto afirmar que

De uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 retirada de uma população normal, obteve-se as seguintes estatísticas.

Deseja-se testar a hipótese H₀ : $\mu$ $\ge$ 20 contra a hipótese H₁ : $\mu$ < 20 com nível de significância de 5%, na qual $\mu$ denota a média populacional. Sabendo que P(Z < 1,645) = 0,95, em que Z é uma variável aleatória normal padrão, assinale a opção correta.

No teste de hipóteses em questão, se o erro do tipo I for limitado a 5%, então o erro do tipo II também estará limitado a esse mesmo percentual.

As médias de X e de Y valem, respectivamente,

Um fabricante de pilhas AAA afirma que a vida útil delas tem distribuição aproximadamente normal com média de 0,17 ano e desvio-padrão de 0,3 ano. Uma amostra aleatória de 37 dessas pilhas apresentou um desvio-padrão de 0,4 ano. Considerando a hipótese alternativa de o desvio-padrão ser maior que 0,3 ano, o resultado do valor da estatística calculada e a conclusão desse teste de hipótese ao nível de significância de 0,05 serão respectivamente:

Dados: P(Y > 52,1923) = 0,05; P(Q < 0,4935) = 0,95; P(D < 0,6635) = 0,95; P(X < 50,9985) = 0,95 e P(Z < 1,96) = 0,975, em que Y é uma variável aleatória que segue uma distribuição qui-quadrado com 37 graus de liberdade; Q é uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média 0 e variância 0,09; D é uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média 0,17 e variância 0,09; X é uma variável aleatória que segue uma distribuição qui-quadrado com 36 graus de liberdade; e Z é uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão.

Suponha que se deseje comparar, em média, a quantidade de certo produto tóxico apreendido, por ocorrência, nas cidades A, B, C e D. Então, para um período de tempo, obtiveram-se n_A = n_B = n_C = n_D = n registros dos pesos do produto apreendido em cada cidade. Analisando os números, verificou-se que eles seguem a Distribuição Normal de Probabilidade e têm mesma variância. Assim, para testar a hipótese de que os pesos do produto apreendido são iguais na média, ou seja, a hipótese nula H₀ = 𝛍_A = 𝛍_B = 𝛍_C = 𝛍_D = 𝛍, deve-se aplicar aos dados a técnica estatística

Considere que o salário médio de empregados de um determinado setor de serviços do Brasil é R$ 2.300,00, com um desvio padrão conhecido de R$ 400,00. Uma empresa desse setor é selecionada ao acaso, e dela é selecionada uma amostra de 36 funcionários, resultando em um salário médio de R$ 2.500,00. Um pesquisador decide realizar um teste de hipótese unilateral com um nível de confiança de 95% para verificar se a empresa selecionada paga salários médios maiores do que a média do setor.

Considere o extrato da Tabela a seguir.

Qual o valor-p do teste aplicado pelo pesquisador?

O teste de hipótese, também conhecido como teste estatístico ou teste de significância, é uma ferramenta estatística fundamentada no uso de uma amostra aleatória retirada de uma população de interesse, com a finalidade de experimentar uma certificação sobre um parâmetro ou particularidade desta população. Em relação ao teste de hipótese, analise as afirmativas abaixo:

I. Os testes de hipóteses serão utilizados sempre que a variável de entrada X for discreta e a variável de saída Y for contínua.

II. Segundo Bussab & Morettin (2017), o objetivo de um teste de hipóteses é “fornecer uma metodologia que nos permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apoiem ou não uma hipótese (estatística) formulada”.

III. Z-teste, D-teste particulare e W-teste manual são alguns tipos de testes de hipóteses.

Assinale a alternativa correta.

Os testes de Raiz Unitária são utilizados para a análise univariada das séries, com o objetivo de entender qual é o processo estocástico gerador da série.

Sobre a hipótese dos testes de Raiz Unitária Dickey-Fuller Aumentado (ADF) e Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, Shin (KPSS), verifica-se que a hipótese nula do(s) teste(s)

Um experimento foi conduzido em esquema fatorial duplo, sendo que o primeiro fator tinha 3 níveis e o segundo fator tinha 2 níveis. Na Análise de Variância, os valores da estatística F calculada obtidos foram: 0,21 para o primeiro fator, 0,92 para o segundo fator e 2,80 para o efeito da interação entre os dois fatores. Sabendo que o experimento tinha 18 graus de liberdade para o resíduo, considere os valores de F tabelados para o nível de significância de 5% a seguir, em que V1 são os graus de liberdade para o numerador e V2 são os graus de liberdade do denominador.

Considerando o nível de significância de 5%, assinale a alternativa correta.

“A construção de um teste de hipóteses, para um parâmetro populacional, pode ser colocada do seguinte modo. Existe uma variável X associada a dada população e tem-se uma hipótese sobre determinado parâmetro θ dessa população. Por exemplo, afirmamos que o verdadeiro valor de θ é θ₀. Colhe-se uma amostra aleatória de elementos dessa população, e com ela deseja-se comprovar ou não tal hipótese”.

BUSSAB, Wilton de O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 9. ed. São Paulo: Saraiva Uni, 2017.

A respeito do teste de hipótese, ordene as etapas para a sistematização do teste de hipóteses.

( ) Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica (regra de decisão).

( ) Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística (estimador) será usada para testar a hipótese H₀. Obtenha as propriedades dessa estatística (distribuição, média, desvio padrão).

( ) Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite H₀; caso contrário, rejeite H₀.

( ) Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste.

( ) Fixe qual a hipótese H₀ a ser testada e qual a hipótese alternativa H₁.

A ordem que demonstra a sistematização do teste de hipóteses é: