Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses

O grau de explicação do modelo é superior a 90%.

38±1,7 representa uma estimativa intervalar de 90% de confiança para a média populacional.

Caso a estatística do teste que verifica as hipóteses $H_0|{\mu }_{AL}={\mu }_{NAL}$ e $H_1|{\mu }_{AL}\ne {\mu }_{NAL}$ fosse superior a 2,060 e as variâncias populacionais fossem desconhecidas, porém iguais, então a hipótese nula poderia ser rejeitada, com 5% de significância, em que $\mu$ é média populacional.

Na possibilidade de exemplificar o fenômeno de como os exercícios aeróbicos e a ingestão de calorias podem afetar o peso, quarenta oficiais recém ingressados no exército aceitaram participar de um estudo e, durante uma semana, anotou-se minuciosamente o número de minutos de exercícios aeróbicos que praticaram, junto com sua ingestão calórica (Kcal) diária. Desses dados, primeiramente, avaliou-se a associação entre as variáveis X = ‘tempo de exercício físico realizado’ e Y = ‘calorias ingeridas’ por meio de um gráfico de dispersão. Deste gráfico não se pode concluir muita coisa, por esse motivo, quantificou-se essa associação, resultando em um coeficiente de correlação r = – 0,2515. Para confirmar a existência de associação ou não entre as variáveis, aplicou-se o teste de hipótese para correlação zero, ou seja, H₀: ρ = 0 (sendo ρ o coeficiente de correlação linear de Pearson populacional), obtendo-se um valor-p de 0,4071. Considere que ambas as variáveis possuem distribuição normal e que para todas as análises necessárias fixou-se um nível de confiança de 95%. Assim, é possível afirmar corretamente que:

Sobre os conceitos de Intervalo de Confiança e Teste de Hipótese, julgue as proposições a seguir.

I. Teste de Hipóteses é utilizado para saber se a média populacional, por exemplo, está ou não no intervalo de confiança.

II. O Intervalo de Confiança para a média populacional a partir de uma única observação é melhor ou mais confiável do que o intervalo para a média populacional a partir de uma média amostral.

III. A distribuição T de Student é recomendada quando a quantidade de observações é maior que 30, e a distribuição Z é recomendada quando a quantidade de observações é menor que 30 elementos.

É correto o que se afirma apenas em

Para se comparar dois métodos de ensino (A e B) dividiu-se, aleatoriamente, uma turma de estudantes em dois grupos. Um grupo foi submetido ao método A e o outro grupo ao método B, sem interação entre os estudantes. Ao término do período, todos os estudantes foram submetidos a uma prova individual sobre a matéria ensinada no período. O objetivo é testar se estudantes submetidos ao método A tendem a ter, em média, melhores desempenhos na prova do que estudantes submetidos ao método B. Supondo que as distribuições de desempenho na prova, em ambos os grupos, tenham distribuições normais de igual variância, um teste estatístico apropriado para esse caso é:

Considere uma variável aleatória populacional X com distribuição Normal(μ,σ²), cujos parâmetros são desconhecidos.

Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:

Hipótese nula: μ = 200.

Hipótese alternativa: μ ≠ 200.

Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100.

O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são −2,06 e 2,06.

A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.

O referido teste de hipóteses é unilateral à esquerda, pois a diferença entre as médias é negativa.

Em um teste de hipóteses, quando o intervalo de não rejeição da hipótese nula aumenta, o erro tipo I, o erro tipo II, a soma dos erros tipo I e tipo II e o nível de significância do teste, respectivamente:

Se as variâncias populacionais nesse levantamento forem desconhecidas, mas iguais, então o teste que verifica as hipóteses $H_0|{\mu }_{AL}={\mu }_{NAL}$ e $H_1|{\mu }_{AL}\ne {\mu }_{NAL}$ possuirá 25 graus de liberdade, em que $\mu$ é média populacional.

Assinale a opção correta, considerando que, em um teste de hipóteses, a decisão de rejeição ou não da hipótese nula (H₀) pode ser tomada com base na relação entre o nível de significância ($a$) e o $p$-valor.

Seja μ o tempo médio para que uma ação penal pública iniciada por um Promotor de Justiça seja analisada pelo Juiz de uma determinada comarca. Considere as hipóteses H₀ : μ = 7 (hipótese nula) e H₁ : μ > 7 (hipótese alternativa). Considerando uma amostra de n = 16 ações penais públicas iniciadas pelo Promotor; um desvio-padrão σ = 4; um nível de significância de 5%; e que o valor verdadeiro de 𝝁 é de 10 dias; o poder deste teste será igual a:

(Dados: 𝑷(𝒁 > −𝟏, 𝟔𝟒) = 𝟎, 𝟗𝟓𝟎; 𝑷(𝒁 > −𝟏, 𝟗𝟔) = 𝟎, 𝟗𝟕𝟓; 𝑷(𝒕_𝟏𝟓 > −𝟏, 𝟕𝟓) = 𝟎, 𝟗𝟓𝟎; 𝑷(𝒕_𝟏𝟓 > −𝟐, 𝟏𝟑) = 𝟎, 𝟗𝟕𝟓; onde 𝒁 é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com 𝒌 graus de liberdade.)

Em certo tribunal, deseja-se verificar se, nos últimos anos, os juízes (M) analisaram mais processos que as juízas (F), ou vice-versa, isto é, deseja-se verificar se existe diferença de gênero quanto a quem fez a análise dos processos.

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde às hipóteses nula (H₀) e alternativa (H₁) do referido teste.

A respeito do poder de um teste de hipóteses, analise as afirmativas a seguir.

I. É independente do nível de significância fixado pelo pesquisador.

II. Será maior quanto maior for o tamanho da amostra.

III. É afetado pelo valor verdadeiro do parâmetro envolvido no teste.

Está correto o que se afirma em

Com nível de significância igual a 2,5%, a hipótese nula do teste de hipóteses H₀: μ ≤ 4,5 versus H₁: μ > 4,5 deve ser rejeitada.

Marque a alternativa que não apresenta informações verdadeiras acerca de um teste de hipótese:

Para testar a hipótese se a média (μ) dos salários dos empregados em um determinado ramo de atividade com um grande número de empregados é superior a R$ 5.000,00, extraiu-se uma amostra, com reposição, desses empregados de tamanho 144 apurando-se uma média amostral igual a $\overline{x}$. Supondo que a população formada pelos salários desse ramo de atividade é normalmente distribuída com um desvio padrão igual a R$ 240,00 e foram formuladas as hipóteses H₀: μ = R$ 5.000,00 (hipótese nula) e H₁: μ > R$ 5.000,00. É correto afirmar que se

Afirma-se que a média de uma variável aleatória é 100. Para se testar esta hipótese a 5% de significância, uma amostra de 100 elementos da variável foi retirada, encontrando-se uma média de 96,4, com desvio-padrão de 20. O teste de hipótese deverá ser:

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)

O p-valor do teste em questão é inferior a 0,05.

O teste de hipótese é usado para determinar se a hipótese assumida pelos dados da amostra é verdadeira para toda a população, e não somente para sua amostra. Com base no tipo de teste estatístico, pode-se realizar a seguinte afirmação: