Questões de Concurso sobre Amostra

Com relação aos conceitos fundamentais e processos estatísticos de abordagem, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

( ) População é o conjunto de todos os itens (pessoas, coisas, objetos) que interessam ao estudo de um fenômeno coletivo segundo alguma característica.

( ) Uma característica numérica estabelecida para uma população é denominada estimador.

( ) Amostra é qualquer subconjunto não vazio de uma população.

( ) Censo é uma avaliação indireta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes da população.

( ) Uma característica numérica estabelecida para toda uma amostra é denominada parâmetro.

Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada entre L estratos para a estimativa da média populacional $\mu$. O tamanho da amostra para o estrato h, n_h, e a respectiva variância do estimador da média, quando o inverso do tamanho do estrato for desprezível, podem ser obtidos por meio de:

I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com V_I = VAR(${\overline{Y}}_h$) = (1-f) . $\frac{S^2}{n}$

II – repartição proporcional do tamanho final da amostra por n_h = n.$\frac{N_h}{N}$, com V_II = VAR(${\overline{Y}}_h$) = $\frac{\left(1-f\right)}{n}.{\sum }_{h=1}^L{W}_h{S}_h^2$

III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por n_h = n. $\frac{N_h{S}_h}{{\sum }_{h=1}^L{N}_h{S}_h}$ com V_III = VAR(${\overline{Y}}_h$) = $\frac{{\left({\sum }_{h=1}^L{W}_h{S}_h\right)}^2}{n}-\frac{{\sum }_{h=1}^L{W}_h{S}_h^2}{N}$,

onde f = n/N é a fração amostral, W_h = N_h/N é o tamanho relativo do estrato na população, e S_h é o desvio padrão do estrato h na população.

De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que:

No último mês, ao examinar 5% dos animais de um zoológico, constatou-se que alguns deles precisavam ser medicados. Posteriormente, considerando a mesma proporção, inferiu-se que, ao todo, cerca de 120 animais do zoológico estariam precisando de medicação. Assim, aqueles animais examinados representam uma _________ de todos os animais do zoológico.

Leia as afirmativas a seguir:

I. Uma amostra usualmente envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma população, enquanto que um censo requer o exame de todos os itens.

II. Os juros simples são a aplicação de juros sobre juros, isto é, são aplicados sobre o montante de cada período.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma clínica tem interesse em estudar certas características de seus pacientes, cujas fichas de cadastro estão enumeradas, consecutivamente, de 511 a 973. Destes, deve ser selecionada uma amostra aleatória de 25 pacientes. Responda qual é o número de elementos dessa população e qual é o melhor método de amostragem nesse caso?

Cada um dos seguintes procedimentos de amostragem é classificado como produzindo uma amostra aleatória ou uma amostra viesada. Para a maioria das pesquisas, sugere-se a utilização de uma amostra aleatória. Considere cada caso e selecione o procedimento que resulta em amostras aleatórias.

O gerente de uma empresa, com um total de 150 funcionários, realizou um experimento com o objetivo de verificar o consumo de água dos funcionários durante o turno de trabalho. Foram selecionados, aleatoriamente, 50 funcionários e mensurada a quantidade de litros de água consumida por cada um, no período de 30 dias. Sabe-se, também, que cada funcionário teve a mesma probabilidade de ser incluído na seleção. Com base nestas informações, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira:

(1) Quantidade total de funcionários da empresa.

(2) Consumo de litros de água por funcionário.

(3) 50 funcionários selecionados aleatoriamente.

(4) Técnica utilizada para seleção da amostra.

( ) Variável contínua.

( ) Amostra.

( ) Amostragem. aleatória simples.

( ) População.

Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de respostas, na ordem de cima para baixo:

Que nome se dá a cada uma das partes disjuntas em que uma população é exaustivamente decomposta, para que, do conjunto delas, se façam extrações, a fim de construir uma amostra ou estágio de amostra?

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, com relação aos conceitos estatísticos, assinalando, a seguir, a opção correta.

I- Uma correlação estatística sempre demonstra uma relação de causa e efeito.

II- Os militares podem ser considerados uma amostra da população brasileira, dependendo do que se pretende demonstrar.

III- Qualquer tipo de amostra populacional pode gerar conclusões válidas em relação à população.

IV- A média de idade de uma determinada população nunca é igual à moda das idades dessa mesma população.

Considere as seguintes afirmações:

I. As amostras 1 e 2 dadas a seguir, cada uma com 5 elementos, não possuem a mesma média amostral mas possuem o mesmo desvio padrão amostral:

amostra 1: 2 4 6 8 10 __amostra 2: 4 6 8 10 12

II. Se as variáveis X e Y possuem coeficiente de correlação linear de Pearson igual a 1 então o diagrama de dispersão entre X e Y é uma reta que passa pela origem, isto é, é uma reta que passa pelo ponto (0,0).

III. Suponha que ajustamos o modelo $\hat{y}$ = a + bx aos dados da amostra (x₁,y₁),...(x_n,y_n ) , onde a e b são, respectivamente, os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros α e β do modelo de regressão linear. Nessas condições, o coeficiente de determinação é interpretado como a proporção da variabilidade dos y’s observados explicada por tal modelo.

IV. O histograma da variável X é um gráfico não apropriado quando X tem distribuição assimétrica.

Está correto o que se afirma APENAS em

Para se certificar de que os lançamentos refletem efetivamente a situação financeira de uma entidade, os livros caixa devem ser verificados, assim como pilhas de documentos originais, notas de venda, ordens de compra e requisições – só que consultar todos os originais seria um trabalho incalculável. Recorre-se, então, a uma amostra de documentos escolhidos aleatoriamente e, com base nessa amostra, fazem-se inferências sobre toda a população (todos os indivíduos ou todos os objetos do grupo em que se está interessado). É aí que entra a aplicação da estatística à administração. Sobre o tema, considere as seguintes afirmativas.

I. Para evitar predições imprecisas, é essencial que a amostra represente efetivamente a população da qual foi extraída.

II. Os exemplos de aplicação de técnicas estatísticas à administração incluem a utilização de amostras, para estimar as preferências ou inferir a qualidade de toda uma população, e o uso da análise de regressão, para separar efeitos de fatores diferentes.

III. Não há como saber com certeza se a amostra representa adequadamente a população, a menos que se faça um censo sobre toda ela. No entanto, podem ser usados os métodos da inferência estatística para estimar se a amostra é representativa da população.

Pode-se afirmar que:

Observe os conjuntos abaixo.

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-

Pode-se afirmar que se trata de uma representação para ilustrar, estatisticamente.

Sobre poder estatístico e tamanho amostral, analise as sentenças baixo e assinale a alternativa correta.

I- Erro tipo I é a probabilidade de que o seu teste estatístico diga que existe uma relação estatisticamente significante quando na verdade ela não existe. Essa probabilidade é chamada de alfa.

II- Quanto menor o valor de alfa maior o tamanho de amostra necessária para demonstrar uma associação estatisticamente significativa.

III- Para calcular o tamanho de amostra você não precisa necessariamente estimar a diferença que se espera entre dois ou mais grupos no seu estudo.

Suponha que os estratos tenham sido estabelecidos com base no porte das empresas. Nesse caso, a unidade primária de amostragem corresponde ao porte, e cada empresa representa uma unidade secundária.

Para pesquisar novos lubrificantes, a diretoria de uma grande transportadora costuma solicitar a seus motoristas que experimentem, por um determinado período, os novos produtos em seus caminhões.

Que tipo de amostra está sendo utilizada nessa situação de mercado?

Considere que um produto é apresentado para inspeção de recebimento em lotes de 10.500 peças. A inspeção é realizada de acordo com a norma NBR 5426, por amostragem simples, inspeção normal, com o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) igual a 1,0%. Adotando-se o nível geral de inspeção igual a II, determine o tamanho da amostra e o maior número de peças defeituosas que podem ser encontradas na amostra, para que o lote seja aceito, e assinale a opção correta.

Em estatística uma das ferramentas utilizadas para análise de uma população é a amostragem. O problema é que quando se fala em população, sempre se imagina o conjunto de habitantes de um país, de uma cidade ou de uma região. Para o estudioso da estatística, no entanto, o termo ''população'' tem sentido bem mais amplo. Para ele, população é o conjunto de elementos que têm, em comum, determinada característica. Uma população pode ser estudada por meio de amostragem. A amostra, portanto, é parte da população. Assinale a alternativa incorreta.

Um maior número de participantes propicia maior efetividade na condução de um grupo focal.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 9 é selecionada de uma população normal com média μ e desvio padrão $\sigma$ conhecido e igual a 3. Essa amostra é utilizada para testar H₀: $\mu$ = 0 contra H₁: $\mu$ > 0. Se a média amostral é $\bar{\mathrm{x}}$ = 1,3, o p-valor do teste é