Questões de Concurso sobre Regressão Linear Simples

Seja s² o estimador não tendencioso de σ², a variância do termo estocástico ε_i no modelo de regressão linear simples Y_i = α + βX_i + ε_i onde os ε_i são independentes e identicamente distribuídos com ε_i ~ N(0, σ²), i = 1,2,...,n.

Assim, o estimador de máxima verossimilhança de σ² seria dado por:

Na pesquisa social, o assunto, a natureza do problema de pesquisa, os indivíduos estudados e os enunciados buscados revelam os procedimentos metodológicos a serem seguidos, de modo que a experimentação assume uma lógica sistematizada de pesquisa, que consiste em observar, comprovar e experimentar os fatos, para verificação da veracidade ou falsidade de uma hipótese.

Utiliza-se o grupo focal, técnica de pesquisa aplicável a pequenos grupos de indivíduos, para promover uma discussão sobre o tema da pesquisa.

A tabela abaixo mostra os valores de duas variáveis, X e Y.

Sabe-se que:

ΣX = 13

ΣY = 20

ΣXY = 64

ΣX² = 45

(ΣX)² = 169

O valor de b na regressão simples Y = a + bX é

Computacionalmente, geralmente os softwares SAS, SPSS e Microsoft Excel produzem os mesmos resultados acerca da estimação dos coeficientes de um modelo de regressão linear simples.

Considerando o teste t bilateral para a significância do coeficiente angular de um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + e, em que e representa o erro aleatório, quanto maior for o valor absoluto da razão t, maior será a significância estatística desse coeficiente.

O modelo descrito considera que os dados são heterocedásticos.

Pelo modelo de regressão linear simples, estima-se que, em municípios com PIB per capita de R$ 40.000, o jornal B vende, em média, uma quantidade inferior a 10.000 unidades.

Após a coleta de dados, as tabelas de contingência representam uma forma de tabulação útil para avaliar relacionamento entre duas variáveis qualitativas.

Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a 42 dados. O coeficiente de determinação foi 0,75 e

A variância residual é

No modelo clássico de regressão linear, algumas hipóteses são feitas sobre o termo de erro estocástico. Qual das alternativas abaixo NÃO constitui uma dessas hipóteses?

Suponha que a regressão linear simples da variável Y em X resulte no modelo ajustado por mínimos quadrados ordinários Y = aX + b + e, em que b representa a estimativa do intercepto. Nessa situação, o coeficiente b foi superior a 40 e inferior a 45.

O termo regressão linear diz respeito à linearidade das variáveis e dos parâmetros.

Considere o modelo de regressão linear simples: y = β₀ + β₁ x + ε, sendo ε um ruído branco Gaussiano. Esse modelo foi utilizado para investigar a relação existente entre y = número de correspondências enviadas a um município em certo período, e x = população residente no município, a partir de uma amostra de 64 municípios, gerando os seguintes resultados:

Estimativa de β₀: $\hat{\beta }$₀ = 5

Estimativa de β₁: _{$\hat{\beta }$1} = 2

Estimativa do erro padrão de $\hat{\beta }$₀ : 2,5

Estimativa do erro padrão de $\hat{\beta }$₁ : 4

O valor calculado da estatística T para testar H₀: β₁ = 0 contra H₁: β₁ ≠ 0 é

Relativamente à Análise Multivariada de Dados, considere:

I. Na análise discriminante, uma suposição para a determinação da função discriminante é a de normalidade multivariada

II. A análise de correspondência não é sensível a observações atípicas, como outliers.

III. A escalagem multidimensional se baseia em distâncias euclidianas em projeção plana entre variáveis.

Considerando o quadro de análise de variância, é correto afirmar que