Questões de Concurso sobre Regressão Linear Simples

O resultado de uma regressão linear, envolvendo os logaritmos naturais das quantidades demandadas (medidas em toneladas) e preços de um bem (medidos em reais), foi ln(quantidade) = 1,2 – 0,8ln(preço) + ?, onde ? é um termo aleatório com média zero não correlacionado com o preço.

Pode-se afirmar que, em média, um aumento de

Qual opção informa o valor do coeficiente de correlação entre X e Y (ρ_XY)?

As seguintes afirmativas se referem à área de regressão simples:

I - Coeficiente de Determinação é um parâmetro que varia entre -1 e 1 que permite avaliar a precisão da reta de regressão.

II - Se a relação entre as variáveis X e Y é dada por Y=a+bX+c, sendo c uma variável aleatória com distribuição normal de média nula, as estimativas de a e b obtidas pelo método dos mínimos quadrático são não tendenciosas.

III - Se as variáveis X e Y possuem Coeficiente de Correlação próximo de zero, então não há grande relacionamento linear ou não linear entre tais variáveis.

É correto apenas o que se afirma em

Aplicando-se o método dos mínimos quadrados, obtém-se a reta de regressão (Y = a + bX ) que expressa a variável Y em função da variável X (variável independente). Essa reta foi ajustada a partir de uma amostra de 100 pares ordenados ( x_i , y_i ), formados a partir de observações das variáveis X e Y, nessa ordem. Sabendo-se que

Os pontos no gráfico a seguir indicam avaliações feitas, para cada ex-detento, da relação entre o custo desembolsado na sua recuperação (X) e a economia futura estimada para a sociedade (Y), após sua reintegralização

Dentre as alternativas a seguir, a que melhor indica uma regressão linear entre essas duas variáveis é:

Considere os resultados obtidos quando aplicado um modelo de regressão linear simples: y = β₀ + β₁ x + ε.

${\hat{\beta }}_0=37,8$ e ${\hat{\beta }}_1=3,0$

Considere, ainda, a Tabela a seguir.

Tabela de distribuição acumulada t

Após análise das informações e da Tabela acima, verifica-se que o intervalo bilateral de 95% de confiança para ${\hat{\beta }}_1$ é

Qual opção informa a estimativa não viciada para a variância?