Questões de Concurso sobre Regressão Linear Simples

Uma amostra de efluente líquido foi enviada para determinação da concentração de cádmio. Para tal foi empregada a técnica de espectrometria de absorção atômica. Foram preparadas triplicatas empregando-se um fator de diluição de 10 vezes, e o ensaio foi acompanhado de prova em branco. Foi preparada uma curva analítica da Absorbância versus Concentração (mg.L^-1 ), que gerou a equação da reta que segue: Y = 0,200 X + 0,001. Na tabela abaixo estão apresentados os valores de absorbância medidos.

A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da concentração de cádmio na amostra, expressos em mg L^-1 .

Um pesquisador estimou um modelo linear de regressão relacionando a escolaridade da pessoa com as escolaridades do pai, da mãe e o sexo da pessoa. Como de praxe, o modelo inclui também uma constante entre as variáveis independentes. A respeito dessa regressão, afirma-se o seguinte.

I) Os coeficientes obtidos terão os mesmos valores se o modelo for estimado com as variáveis forem medidas como desvios em relação a sua média.

II) Uma transformação logarítmica dos dados pode ser adequada, se os resíduos apresentarem heterocedasticidade.

III) Pode-se representar o sexo do filho por uma variável binária para cada sexo: masculino e feminino.

IV) Se o coeficiente de determinação da regressão for baixo, isso significa que os coeficientes não são estatisticamente significativos e as variáveis dependentes não são adequadas.

Podemos afirmar que:

Sobre as características do modelo de regressão linear simples, analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta.

Após formular e estimar um modelo de regressão simples, o estatístico responsável pela análise trabalha nos resultados, defrontando-se com a tabela a seguir:

A partir desses números, é correto concluir que:

Em uma regressão linear simples, ao se analisar os resíduos no gráfico de dispersão foi notado que este tem a forma de um cone. Dessa forma, é correto afirmar que:

Um estudo estatístico considerou um modelo de regressão linear simples na forma 𝑦 = 𝑎 ∙ 𝑥 + 𝑏 + 𝜖, em que 𝑦 representava um indicador de qualidade de vida, 𝑥 era um indicador socioeconômico e 𝜖 denotava um erro aleatório com média 0 e variância 𝜎² . Com base em uma amostra de tamanho 𝑛 = 10, as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes 𝑎 e 𝑏 eram, respectivamente, iguais a 𝑎̂ = 1 e 𝑏̂ = 5.

Considerando, nessa situação hipotética, que o desvio padrão amostral da variável 𝑦 seja igual a 2 e que o desvio padrão amostral de 𝑥 seja igual a 1, assinale a alternativa correta.

Sobre a correlação e a regressão, é INCORRETO afirmar que

Em relação aos coeficientes da seguinte regressão linear, é correto afirmar que:

Y = $\alpha +\beta \chi$

Em um modelo de regressão linear simples, a equação SQTot = SQReg + SQRes, onde SQTot = a soma dos quadrados total, SQReg = soma dos quadrados da regressão e SQRes = soma dos quadrados dos resíduos, pode ser representado também como:

Certo estudo relaciona o tempo médio gasto, por dia, na Internet com as notas em matemática de trinta estudantes do ensino médio por meio do modelo linear Y = -0,3X + 9 . Sendo X o tempo médio gasto, por dia, na Internet (em horas) e Y a nota em matemática, qual seria a nota, em média, de um estudante que gasta diariamente 1 hora e 30 minutos na Internet?

Deseja-se determinar, usando o método da regressão linear, a tendência (T) da seguinte série de tempo dada pelo quadro abaixo, em que Y_t representa o volume de vendas (em milhões de reais) de um produto em t (ano).

Analisando o diagrama de dispersão, optou-se pela forma de tendência T = a + bt, em que a e b foram obtidos por meio do método dos mínimos quadrados. O valor de a é igual a

Considere que o responsável técnico resolveu utilizar o R para fazer as análises, e ele escreveu a seguinte rotina:

No que se refere a essa rotina, assinale a alternativa correta.

Considere um modelo de regressão linear simples, para uma amostra de tamanho sete, em que X é a variável explicativa. Calcule a reta ajustada e assinale a opção que apresenta o valor médio previsto para Y quando X for igual a 22, isto é, $\hat{y}$ (22).

Dados:

${\sum }_i^{}{x}_i{y}_i=150$

${\sum }_i^{}{x}_i^2=70$

${\sum }_i^{}{x}_i=21$

${\sum }_i^{}{y}_i=28$

Considere uma regressão linear simples, $\widehat{y_i}=\hat{\alpha }+\hat{\beta }{x}_i$ e dado que n = 20, ${\sum }_{i=1}^n{y}_i=2150$, ${\sum }_{i=1}^n{x}_i=600$, ${\sum }_{i=1}^n{x}_i{y}_i=65400$,$\overline{y}=107,5$, $\overline{x}=30$ e ${\sum }_{i=1}^n{x}_{}^{2}i=19000$ o modelo ajustado é dado por:

Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação de preço de venda, obteve o seguinte quadro:

Considerando Y como variável dependente, estabeleça a equação de regressão para os dados apresentados e assinale a opção correta.