Questões de Concurso sobre Regressão Linear Simples

O intercepto do referido modelo é igual ou superior a 0,8.

Considere a relação entre anos de serviço (X) e Salário (Y), em escala de salários mínimos. A Figura Abaixo mostra o gráfico de dispersão entre as duas variáveis e a reta de regressão linear simples ajustada.

Assinale a alternativa INCORRETA.

Considere o modelo de regressão linear de séries temporais a seguir.

$C_t={\beta }_0+{\beta }_{1}Yt+u_t$

Sendo $C_t$ o consumo pessoa, $Y_t$ a renda pessoal, e $u_t$ o termo aleatório, onde o subscrito $t$ indica o tempo e $t=1,...,T$, assinale a alternativa correta.

Um artigo publicado em uma revista da área de saúde descreve um estudo que investiga a relação entre exposição ao barulho e hipertensão. Um modelo de regressão linear simples entre a variável resposta de interesse, y (aumento da pressão sanguínea) e x (nível da pressão sonora) é ajustado e apresentado no artigo como:

Considerando que todas as suposições para o ajuste do modelo foram verificadas e satisfeitas e que os coeficientes do modelo foram estatisticamente significantes a 5%, o valor -10,7 representa

No modelo de regressão linear clássico, a premissa de linearidade do modelo, necessária para a estimação dos parâmetros do modelo pelo método de mínimos quadrados ordinários, indica que:

Considere que duas variáveis 𝒀_𝒊 e 𝒙𝒊 se relacionam de acordo com um modelo de regressão em que 𝒀_𝒊 é a variável resposta, 𝒙_𝒊 a variável preditora. Uma hipótese razoável é que 𝒀_𝒊 = 𝒇(𝜶,𝜷|𝒙_𝒊) + 𝒆_𝒊 em que 𝒆𝒊 são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante, 𝜶 e 𝜷 são parâmetros populacionais fixos (constantes). Sabe-se que, dependendo da forma com que estes parâmetros populacionais aparecem no modelo através da função 𝒇(𝜶,𝜷|𝒙𝒊), o modelo será classificado em linear ou não linear nos parâmetros. Abaixo assinale a única alternativa para qual a função 𝒇(𝜶,𝜷|𝒙_𝒊) indicaria um modelo de regressão que não é linear nos parâmetros.

Sempre que desejamos estudar determinada variável em função de outra (regressão linear simples), fazemos uma análise de regressão. Podemos dizer que a análise de regressão tem por objetivo descrever, através de um modelo matemático, a relação entre duas variáveis, partindo de n observações das mesmas. Neste sentido, a variável sobre a qual desejamos fazer uma estimativa recebe o nome de:

O R é um ambiente computacional e uma linguagem de programação de código aberto e multiplataforma bastante utilizado pela comunidade estatística que trabalha com dados educacionais, oferecendo muita flexibilidade em manipulação, análise e visualização gráfica de dados. Abaixo, tem-se um conjunto de comandos básicos do R:

> x=1:10

>= x^2

> est=Im(y~x)

> summary(est)

>par(mfrow=c(2,2))

> plot(est)

Na equação de regressão em que os valores de y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x, a variável y é chamada de:

Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO.

Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que:

O desvio padrão de x é superior a 1.

Seja o modelo de regressão linear y = $\beta$₀ + $\beta$₁X₁, + $\beta$₂X₂ + $\beta$₃X₃ ajustado a 12 observações e sabendo-se que os coeficientes de correlação linear entre as variáveis X₁, e X₂, X₁, e X₃, X₂ e X₃ são respectivamente r₁₂ = 0,82, r₁₃ = 0,77 e r₂₃ = 0,8, o coeficiente de correlação parcial linear entre X₁, e X₂, mantendo X₃, constante, é dado por:

Após ajustar um modelo de regressão linear simples, obteve-se o coeficiente de determinação 0,64. Sabendo-se que ${\sum }_{i=1}^{50}$ (y_i - $\bar{y}$)² = 299,1, determine a variância residual e assinale a opção correta.

A partir das definições sobre as três Premissas da Regressão Linear (normalidade, homocedasticidade e independência dos erros), temos as seguintes afirmações:

I. Normalidade de erros é satisfeita quando a variação em torno da reta de regressão é constante para todos os valores de X_i .

II. Independência de erros é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são independentes para cada valor de X_i .

III. Homocedasticidade é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são distribuídos de forma normal para cada valor de X_i .

Assim, a(s) afirmativa(s) correta(s) é(são)

Os valores de A, B e C presentes no quadro abaixo, são, respectivamente:

Para ilustrar a importância da análise gráfica em análises de regressão linear, F. J. Anscombe produziu quatro conjuntos de pares (x, y) a partir das mesmas estatísticas suficientes, como: coeficientes linear e angular; soma dos quadrados dos resíduos e da regressão; e número de observações. Os diagramas de dispersão para as quatro bases de dados, juntamente com a reta da regressão (y = 4 + 0,5 x), encontram-se abaixo.

Está correto SOMENTE o que se afirma em

Um modelo de regressão linear foi construído para medir a relação entre a quantidade de gordura corporal (Y) e a circunferência da coxa (X) em uma amostra de 20 mulheres saudáveis com idade entre 25 anos e 34 anos. O resultado do ajuste do modelo por mínimos quadrados ordinários é apresentado na tabela.

Com base nos valores apresentados, é correto afirmar que a (o)