Questões de Concurso sobre Geometria

O quadrado da ilustração ao lado tem lado 6 cm e está dividido em três regiões de áreas iguais: um pentágono e dois trapézios retângulos. Tais figuras são obtidas ligando-se o ponto P, centro do quadrado, aos pontos Q, R e S, que estão sobre os lados do quadrado. Quanto mede, em centímetros, o menor lado do pentágono?

Um navio partiu de uma cidade A, num ângulo de 30° com o norte. Após alguns quilômetros, fez um giro de 90° para a direita.

Esses ângulos são, respectivamente,

Considere as seguintes afirmações:

Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s)

A utilização da matemática na construção civil pode ser vista na escolha da medida do azulejo. Em uma sala retangular com 9,20 m de largura por 7,20 m de comprimento, podem-se colocar no piso azulejos quadrados iguais, sem desperdício e nem corte de um pedaço dos azulejos. A medida do lado do maior azulejo que se pode utilizar é:

Um conceituado artista plástico de Vitória construiu com papéis recicláveis, 9 triângulos equiláteros, 15 quadrados e 25 pentágonos regulares, todos de mesmo lado, para uma exposição de arte. Ao término da exposição, decidiu montar com essas peças, poliedros regulares. O número máximo de poliedros regulares que ele poderá montar é igual a:

Nas figuras abaixo encontramos, respectivamente:

Observe os dois retângulos desenhados abaixo.

A base do retângulo maior mede 1 cm a mais do que a medida de sua altura.

Se a área da parte escura da figura é igual a 126 cm², o perímetro do retângulo maior é, em cm , igual a

Uma empresa definiu seu logotipo para o modelo abaixo, sendo que a área em branco será pintada na cor amarela e a área escura será pintada na cor azul. Sabendo que no logotipo a circunferência tem diâmetro igual a 8 cm e o triângulo inscrito é equilátero, qual a área do logotipo, em cm², que será pintada de amarelo?

O Município de Alenquer tem 1,77 hab/km². Quando esse índice de densidade demográfica foi obtido, considerou-se que havia 43.394 habitantes no município. A área de Alenquer, então, é de aproximadamente

Considere o retângulo ABCD cujos lados AB mede 10 cm e AD mede 6 cm. Seja E um ponto sobre a reta que passa pelos pontos C e D, e F o ponto médio do lado BC. Sabendo-se que F pertence ao segmento AE, pode-se afirmar que

A figura acima ilustra a planta baixa de um pequeno apartamento, que possui uma varanda em forma de semicírculo, em que o preço de custo do metro quadrado varia entre R$ 500,00 e R$ 550,00. Nesse caso, o preço de custo desse apartamento é

Um ponto está a 3 cm do centro de um círculo que tem 12,56 cm² de área.

A menor distância desse ponto à circunferência do círculo é

Na composição mostrada na figura, os diversos polígonos que compõem o triângulo eqüilátero ABC podem ser totalmente decompostos em triângulos eqüiláteros congruentes (mesma medida). Se retirarmos um hexágono dessa composição, estaremos retirando, da área total do triângulo ABC,