Questões de Concurso sobre Funções de Autocovariância e Autocorrelação

A autocorrelação entre X_t e X_t , é iguala 0.

Sendo Y_t um processo estacionário e γ_k a função de autocovariância, ou seja γ_k = Cov(Y_t, Y_t+k), com k ∈ R, é correto afirmar que

Considere a série temporal expressa da forma Y_t = μ + ε_t + 0,5ε_t-1, em que ε_t é um processo de ruído branco. Seja ρ_j a j-ésima autocorrelação do processo Y_t., ou seja Cor(Y_t, Y_t-j). As autocorrelações ρ₁ e ρ₂ são, respectivamente,

Suponha que um economista esteja trabalhando com dados de uma série temporal trimestral, envolvendo a regressão do produto sobre trabalho e capital. Suponha ainda que ocorra uma greve em um dos trimestres, com queda do produto. Suponha que a greve termine e, mesmo assim, o produto permaneça em queda nos trimestres seguintes, ou seja, verifica-se que os termos de perturbação desta regressão apresentam comportamento tal que E(µ_i µ_j ) 0 e i j. Com relação a este caso específico, ocorre o seguinte fenômeno:

Na estimação das componentes principais da estrutura de covariância de um vetor aleatório X, tem-se a matriz de covariância desse vetor a seguir. Determine a primeira componente principal Y₁ e assinale a alternativa que apresenta o percentual da variância que cabe a essa componente.

Considere as seguintes afirmações, concernentes à análise de regressão.

I Multicolinearidade ocorre quando duas variáveis independentes do modelo explicando o mesmo fato contêm informações similares.

II A autocorrelação serial nos resíduos é um dos pressupostos da análise de regressão e ocorre quando o efeito de uma dada variável X influencia as observações seguintes.

III Homoscedasticidade indica que as variáveis de um modelo de regressão devem ter, obrigatoriamente, a mesma variância.

IV A condição de normalidade dos resíduos é necessária para a definição de intervalos de confiança e testes de significância.

Está(ão) correta(as) as afirmações

Seja a série temporal Z_t que foi observada em uma realização de tamanho n = 5, ou seja, 4, 6, 10, 12, 15. As estimativas da autocorrelação e da autocorrelação ₁ parcial Φ₁₁ de lag ρ1 (defasagem) são, respectivamente:

Seja o modelo MA(q) que pode ser escrito na forma Z_t = θ(B)a_t em que Zt corresponde a série temporal modelada, θ(B) é o polinômio característico e a_t é o ruído branco aleatório, é correto afirmar que as funções de autocorrelação, P_k (FAC) e autocorrelação parcial, Φ_kk, (FACP) são, respectivamente:

Quais são os autovalores da matriz de covariância ?

Determine os autovetores da matriz de covariância

Considere o processo autorregressivo de 1ª Ordem, ou seja, AR(1) modelado por Z_t = ∅₁Z_t-1 + a_t onde Z_t é a observação temporal no instante t, ∅₁ é um parâmetro e a_t é o ruído branco em correspondência. Então, a sua função de autocorrelação FAC e a sua função de autocorrelação parcial FACP são, respectivamente: