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Questões de Concurso sobre Estatística
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No contexto de auditoria de demonstrações financeiras, o auditor muitas vezes utiliza variáveis auxiliares, como por exemplo, o valor contábil para projetar o valor total auditado de uma população.
Sobre a distinção técnica e a aplicabilidade do estimador de razão em comparação ao estimador de regressão, assinale a afirmativa correta.
A
O estimador de razão é considerado um caso mais geral e complexo, do qual o estimador de regressão deriva quando o intercepto da amostra é nulo.
B
O uso do estimador de regressão é recomendado apenas quando a correlação entre a variável auxiliar e a variável de interesse é baixa ou inexistente.
C
Diferente do estimador de regressão, o estimador de razão é classificado como um estimador não enviesado para qualquer tamanho de amostra selecionado pelo auditor.
D
O estimador de razão é a escolha técnica ideal quando a relação linear entre os valores auditados e os valores contábeis apresenta um intercepto significativamente diferente de zero.
E
O estimador de regressão tende a ser mais preciso e eficiente que o de razão quando a relação entre as variáveis é linear, mas não é estritamente proporcional (não passa pela origem).
A fim de estimar a receita mensal arrecadada em sanções fiscais aplicadas pelo órgão de fiscalização e controle de certo estado (Y, em milhares de reais) com base no número de fiscalizações realizadas no mês (X), um agente de arrecadação ajustou um modelo de regressão linear simples com a equação Y = β0 + β1X + ε.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção correta.
A
O coeficiente angular (β1) indica o impacto marginal, ou seja, o aumento médio esperado na arrecadação das sanções do órgão de fiscalização e controle (Y) para cada nova fiscalização (X) inserida na pauta.
B
A variável X atua como a variável dependente do modelo, pois a quantidade de fiscalizações mensais é determinada e dependente da receita de arrecadação (Y).
C
O intercepto (β0) representa o teto máximo de arrecadação de sanções que o órgão consegue recolher no mês, independentemente de quantas fiscalizações ocorram.
D
O coeficiente angular (β1) estabelece uma garantia determinística: se β1 = 5, uma nova fiscalização resultará rigorosamente na emissão de R$ 5 mil em sanções, sem nenhuma oscilação.
E
O termo de erro (ε) sinaliza falhas na contabilização das multas pelo sistema financeiro, indicando que a base de dados do órgão de fiscalização e controle não é confiável para a auditoria.
Suponha que, em um estudo, seja preciso definir a demanda por passagens aéreas nos principais municípios brasileiros entre os anos de 2000 e 2025, por meio de um banco de dados em painel. Nesse caso, é adequado utilizar um modelo de efeitos randômicos, que controla características não observadas constantes ao longo do tempo.
C
Certo
E
Errado
Estatisticamente, o grau de associação entre duas variáveis, como tempo de voo e consumo de combustível, pode ser medido, de forma padronizada, pelo coeficiente de correlação.
C
Certo
E
Errado
Uma empresa deseja projetar seus custos totais operacionais (Y) em função do volume de produção (X) utilizando um modelo de regressão linear simples da forma Y^ = b₀ + b₁X. Para ajustar o modelo, o analista coletou uma amostra de 20 observações em um determinado mês. A soma das unidades produzidas na amostra foi ΣX = 400 e a soma dos custos totais foi ΣY =10.000. Além disso, sabe-se que o custo fixo da empresa, quando a produção é zero, foi identificado como sendo 100. Com base nesses dados, o valor previsto do custo operacional total para um mês em que a produção seja de 30 unidades corresponde a
A
550
B
670
C
700
D
850
E
1100
Caso o teste de Hausman indique a existência de correlação entre os efeitos individuais não observados e as variáveis explicativas, conclui-se que o modelo de efeitos aleatórios é inconsistente e, portanto, deve ser utilizado o modelo de efeitos fixos.
C
Certo
E
Errado
O R² ajustado indica que aproximadamente 63,54% da variação em Y é explicada conjuntamente pelas variáveis de produção e consumo, após o ajuste pelo número de regressoras.
C
Certo
E
Errado
Uma comissão de auditoria compara o comportamento de cinco tempos de atendimento, em minutos, registrados em uma unidade-piloto, cujos valores ordenados foram 4, 5, 5, 6 e 10.
Como um dos registros pode representar uma ocorrência excepcional, a equipe pretende confrontar média, mediana e moda com outras medidas descritivas antes de decidir se o maior tempo deve ser analisado separadamente.
Os cálculos devem considerar os cinco registros originais, exceto quando a própria assertiva determinar explicitamente a retirada de uma observação.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A média dos cinco tempos é igual a 6 minutos.
(__)A mediana dos cinco tempos é igual a 6 minutos.
(__)A moda dos cinco tempos é igual a 5 minutos.
(__)A amplitude total dos dados é igual a 5 minutos.
(__)Sem o tempo de 10 minutos, a média passa a ser 5 minutos.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
A
F, V, V, F, V.
B
V, F, F, V, V.
C
V, F, V, F, V.
D
V, V, F, V, F.
A mediana corresponde ao valor mais frequente do conjunto de dados.
C
Certo
E
Errado
Para uma amostra de tamanho , se denota a média amostral, é correto concluir, com base no teorema central do limite, que segue uma distribuição normal com média igual a zero.
C
Certo
E
Errado
O erro-padrão da média amostral é igual a .
C
Certo
E
Errado
No intervalo de credibilidade bayesiano, diferentemente do que ocorre no intervalo de confiança clássico, o parâmetro pertence ao intervalo com determinada probabilidade, condicionada aos dados observados.
C
Certo
E
Errado
A covariância entre as variáveis e é negativa.
C
Certo
E
Errado
Nas condições descritas, constitui uma hipótese simples, pois especifica um único valor para o parâmetro de interesse.
C
Certo
E
Errado
Se o coeficiente de confiança aumentar e a margem de erro permanecer inalterada, será necessário aumentar o tamanho da amostra aleatória.
C
Certo
E
Errado
Quanto maior for a variabilidade da população selecionada, mantidos constantes os demais fatores, maior será o tamanho necessário da amostra aleatória.
C
Certo
E
Errado
C
Certo
E
Errado
Se o gráfico de resíduos versus valores ajustados não apresentar nenhum padrão sistemático, conclui-se que todas as suposições do modelo de regressão linear (linearidade, homocedasticidade, normalidade e independência dos erros) estão satisfeitas.
C
Certo
E
Errado
A potência do teste é a probabilidade de rejeitar quando é falsa, sendo igual a 1 menos a probabilidade do erro do tipo II ().
C
Certo
E
Errado
Ao se trabalhar com informações, dados, números ou valores, é preciso ter em mente tarefas como o levantamento, a coleta, o tratamento, o registro e a análise de dados, entre outras, para que haja o aproveitamento pelos demais profissionais e usuários dessas informações na instituição.
Nesse contexto, não é correto afirmar:
A
O uso das tabelas de frequência busca facilitar a extração das informações das múltiplas bases de dados verificadas.
B
Os diagramas são gráficos geométricos, dispostos em duas dimensões, sendo uma ferramenta voltada à apresentação / visualização de informações.
C
As variáveis quantitativas marcadas por pequena variação de valores e baixa dispersão demandam seu agrupamento em classes, sua organização em classes de frequência e subsequente tabulação.
D
A análise de dados por amostras pode ser útil e confiável; útil pela inoperacionalidade de se consultar ou pesquisar um número muito grande de pessoas, por exemplo, e ao se utilizar o método correto para tal.
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