Questões de Concurso sobre Estatística

Considere 𝑋₁, … , 𝑋_𝑛 uma amostra aleatória de uma distribuição uniforme contínua no intervalo (-𝜇, 𝜇), 𝜇 > 0, isto é, com função densidade de probabilidade dada por

e zero, caso contrário. É correto afirmar que o estimador de 𝜇 obtido pelo método dos momentos

Considere dois eventos A e B definidos em um mesmo espaço de probabilidades. Se P(A) = 0,4 e P(B) = 0,7, então é sempre correto afirmar que:

Distribuições com assimetria à esquerda geralmente apresentam média menor que a mediana.

Assimetria elevada frequentemente indica a presença de valores extremos, que impactam a forma da distribuição.

Um conjunto de dados pode apresentar mais de uma moda.

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes, com distribuições X~N(8, 4) e Y~N(6, 4). Então, a diferença (X – Y) segue uma distribuição normal cuja média e variância são, respectivamente,

Uma Administração Tributária desenvolveu um modelo de aprendizado supervisionado para prever o risco de inadimplência tributária de contribuintes, com o objetivo de priorizar ações de fiscalização. Observou-se que o modelo apresenta excelente desempenho no conjunto de treinamento, mas desempenho significativamente inferior quando aplicado a novos contribuintes (conjunto de teste). Nesse caso, está ocorrendo

No contexto da análise de indicadores financeiros utilizados na avaliação de desempenho fiscal, considere três variáveis quantitativas aleatórias, A, B e C, que representam diferentes métricas econômico-financeiras. Suponha que sejam conhecidas as seguintes informações: Var(𝐴) = 1, Var(𝐵) = 4, Var(𝐶) = 9 e Var(𝐴 + 𝐵 + 𝐶) = 13. Além disso, sabe-se que a correlação linear entre 𝐴 e 𝐵 bem como a entre 𝐴 e 𝐶 são ambas iguais a 0,5. Com base nessas informações, a correlação linear entre as variáveis 𝐵 e 𝐶é igual a

Uma Secretaria da Fazenda utiliza um sistema analítico para identificar subdeclaração de receitas. O sistema funciona testando a conformidade dos dados de um contribuinte contra um padrão esperado (Hipótese Nula). O analista de TI, ao configurar 08 parâmetros do teste, interpretar os resultados para decidir se uma auditoria presencial será aberta e fundamentar a fiscalização tecnicamente deve considerar que

O coeficiente de correlação de Pearson (r) é uma medida que estabelece o grau de correlação linear entre duas variáveis numéricas. Como regra prática que serve como primeira aproximação para julgar o valor de r, uma correlação perfeita positiva poderia ser representada por:

O uso de gráficos, diagramas e tabelas, na análise exploratória de dados, substitui eficientemente métodos estatísticos inferenciais em processos de inferência populacional.

Em relação ao modelo de regressão linear simples 𝑌 = 𝛼 + 𝛽 𝑋 + 𝜀, avalie se os pressupostos a seguir estão corretos.

I. Os erros εᵢ são não correlacionados.

II. Os erros εᵢ têm média 0 e variância comum σ².

III. Os erros εᵢ têm distribuição Normal.

Está correto o que se pressupõe em

Fixados y e e, o tamanho da amostra previsto pela fórmula n = z_y² p(1 – p)/e² será tanto maior quanto maior for a estimativa inicial usada para a proporção populacional.

O método dos mínimos quadrados ordinários será utilizado em um modelo de regressão linear simples para se encontrar a reta que melhor se ajusta aos dados observados em determinada situação.

Nesse caso, o método dos mínimos quadrados ordinários permitirá

Considere n variáveis aleatórias independentes 𝑋₁ , 𝑋₂ , . . . 𝑋_𝑛 ​, cada um com distribuição Poisson( 𝑙_𝑖 ), i = 1, 2..., n. A distribuição de probabilidades da variável ${\sum }_{i=1}^n$ 𝑋_i é então

Mesmo fixados y e e, caso nenhuma informação acerca da população seja conhecida, não é possível determinar o tamanho de uma amostra que possa ser utilizada para estimar a proporção populacional.

Infere-se das informações apresentadas que o intervalo de confiança para a média dos pontos de audiência em todo o mês é dado por IC_0,94(µ) = [33,38; 36,02].

O coeficiente de correlação linear de Pearson é uma medida estatística adimensional que quantifica o quanto duas variáveis estão correlacionadas, ou seja, mede a intensidade e a direção da relação linear entre essas duas variáveis, podendo ser uma relação positiva ou negativa. Diante disso, o coeficiente de correlação de Pearson é um valor delimitado por qual intervalo?

Ao nível de 3% de significância, há evidências suficientes para rejeitar H₀.

O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro ϕ é a quantidade $\hat{\varphi }$ que faz que os dados observados sejam mais prováveis (ou plausíveis) de ocorrerem.