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Ao realizar uma pesquisa com os estudantes do ensino médio, uma escola constatou que 50% deles gostam de matemática, 60% gostam de física e 11% gostam de ambas as disciplinas. Assim, escolhendo aleatoriamente um estudante dentre os que gostam de matemática, qual é a probabilidade de ele também gostar de física?
A probabilidade obtida é de 22%.
A probabilidade obtida é de 17%.
A probabilidade obtida é de 31%.
A probabilidade obtida é de 45%.
A epidemiologia tem sido usada como ferramenta fundamental no planejamento de políticas públicas de saúde, na alocação de recursos e nas ações de prevenção de doenças e promoção da saúde na população brasileira. As Variáveis é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. Elas podem ser quantitativas e qualitativas. É um exemplo de Quantitativa discreta:
Número de cômodos de uma residência;
Peso corporal (em quilogramas)
distância da casa até a construção do córrego (em metros);
Tempo de moradia no assentamento (1 – Menos de 1 ano; 2 – De 1 ano a 4 anos; 3 – Mais de 5 anos) etc.;
Destino do esgoto da casa (privada; fossa séptica com sumidouro; fossa séptica; fossa negra).
A variância de 𝑋 é igual a 92C.
Certo
Errado
A partir dos dados apresentados na tabela que compõe o texto 5A2-I, assinale a opção que apresenta, empiricamente, em valor absoluto, o menor vício para a estimação de Ω.
w5
w1
w3
w4
w2
Considerando o conjunto de dados não agrupados a seguir, é correto afirmar que:
2, 4, 6, 8, 10
A moda é igual a 6.
A média é maior que a mediana.
A mediana é maior que a média.
A média é igual à mediana, e o desvio padrão é nulo.
A média é igual à mediana, e a variância é diferente de zero.
Após a realização de um treinamento interno, a área de gestão de pessoas de um órgão público deseja verificar se a participação no treinamento está associada ao resultado obtido em uma avaliação final. Para isso, foram analisados 70 servidores, classificados conforme a participação no treinamento e a aprovação na avaliação. Entre os servidores que participaram do treinamento, 20 foram aprovados e 10 não foram aprovados. Entre os que não participaram, 15 foram aprovados e 25 não foram aprovados. Considerando o teste qui-quadrado de independência, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado da estatística de teste.

1,25.
2,50.
3,84.
5,83.
10,00.
Considere o seguinte código em R:
A <- matrix(c(2, -1, 3, 0, 4, -2), nrow = 2, byrow = TRUE)
B <- matrix(c(1, 5, -3, 2, 4, -1), nrow = 3, byrow = TRUE)
C <- A %*% B C
Com base no código apresentado e nos conceitos de multiplicação de matrizes no R, analise as assertivas a seguir:
I. No código apresentado, a operação A%∗%B é executada sem erro, pois o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B.
II. A matriz resultante C possui dimensão 2×2.
III. O elemento localizado na segunda linha e segunda coluna da matriz C, isto é, C[2,2], é igual a 10.
Quais estão corretas?
Apenas I.
Apenas I e II.
Apenas I e III.
Apenas II e III.
I, II e III.
A coordenação de uma unidade pública implantou uma nova rotina de atendimento com o objetivo de reduzir o tempo médio gasto por usuário. Historicamente, o tempo médio de atendimento era de 30 minutos. Após a implantação da medida, o analista selecionou uma amostra de atendimentos para verificar, por meio de um teste de hipóteses, se há evidências estatísticas de redução desse tempo médio. Considerando os conceitos fundamentais de testes de hipóteses, assinale a alternativa correta.
A hipótese nula deve indicar que houve redução no tempo médio, enquanto a hipótese alternativa deve indicar ausência de alteração.
O nível de significância representa a probabilidade máxima admitida de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
O valor-p indica a probabilidade de a hipótese alternativa ser falsa.
Quando o valor-p é inferior ao nível de significância, conclui-se que a hipótese nula é verdadeira, pois há evidência estatística suficiente para aceitá-la.
A formulação das hipóteses nula e alternativa pode ser dispensada quando se utiliza um nível de significância previamente definido, pois a decisão estatística passa a depender exclusivamente do valor-p obtido no teste.
Uma empresa de software realiza uma pesquisa de satisfação dos clientes, que sempre atribuem ao serviço notas de 0 a 100. Para fins de relatório, o gerente deseja saber qual é o percentual de clientes que concedeu notas entre 80 e 90 pontos.
Assumindo que os resultados seguiram uma distribuição normal com média das notas (μ) igual a 85 e desvio-padrão (σ) igual a 5 e considerando que a área sob a curva normal padrão para Z ≥ 1 é 0,16, a porcentagem aproximada de clientes nessa faixa de satisfação é de
16%
32%.
34%.
68%.
84%.
A multiplicação de todos os valores de um conjunto de dados X por uma constante k ≠ 0 implica que a média e a variância também sejam multiplicadas por k, ou seja, E[kX] = kE[X] e Var[kX] = kVar[X].
Certo
Errado
O tempo padronizado de processamento de determinado procedimento administrativo é representado por uma variável aleatória contínua , cuja função densidade de probabilidade é dada por:
Com base nessa função densidade, assinale a alternativa correta.
.
.
.
.
.
Considere uma amostra aleatória de uma distribuição uniforme contínua no intervalo , com . Sabe-se que . Pelo método dos momentos, o estimador de é:
Em um estudo estatístico, uma variável aleatória foi modelada por uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade. Considerando as propriedades dessa distribuição, assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momentos de .
Gráficos em formato pizza devem ser utilizados apenas quando houver poucas categorias, pois um número elevado de setores dificulta a comparação visual das proporções.
Certo
Errado
Na estimação do percentual de obras adiantadas no saneamento básico por amostragem aleatória simples, o erro padrão do estimador deve ser, no máximo, igual a 10%.
Certo
Errado
Estão sendo analisados 1.000 formulários de pedidos de compra registrados por contribuintes sujeitos à fiscalização estadual. Erros nesses formulários podem gerar inconsistências fiscais e comprometer a conformidade tributária. A administração tributária admite, como parâmetro de controle, que a proporção máxima aceitável de formulários com erros seja de 5%. Durante a auditoria, constatou-se que 7% dos formulários analisados apresentavam erros. Considerando-se esses dados,
pode-se fazer um teste com aproximação pela distribuição normal e não rejeitar a hipótese, a um nível de significância de 1%, de que a proporção de formulários com erro seja, no máximo, de 5%, pois a diferença observada pode ser atribuída ao acaso.
pode-se fazer um teste e rejeitar a hipótese de que a proporção de formulários com erro seja de, no máximo, 5%, indicando que o limite foi ultrapassado ao nível de significância de 1%.
pode-se rejeitar a hipótese nula apenas se o nível de confiança adotado for de 95%, mas não ao nível de confiança de 99%.
não é possível realizar o teste de hipóteses, pois o tamanho da amostra é insuficiente para a aproximação normal.
conclui-se automaticamente que o limite foi ultrapassado, independentemente do nível de significância, pois a proporção observada (7%) excede a proporção máxima admissível (5%).
Os modelos de regressão linear tornaram-se uma maneira comprovada de prever o futuro de forma científica e confiável. Devido ao fato de a regressão linear ser um procedimento estatístico consolidado, as propriedades dos modelos de regressão linear são bem conhecidas.
Internet: <ibm. com>.
Em um modelo de regressão linear simples, o método de estimação por máxima verossimilhança (EMV)
atribui a mesma verossimilhança para todo possível valor dos parâmetros.
torna os dados observados mais prováveis sob o modelo estatístico assumido.
sempre fornece os mesmos resultados do método dos mínimos quadrados, independentemente da distribuição dos dados.
torna os valores preditos segundo o modelo os menores possíveis.
minimiza o número de erros cometidos pelo modelo.
Em uma lista composta por 4 números positivos distintos, a média é 7,0 e a mediana, 7,5. Suprimindo-se o menor dos 4 números, a média dos 3 restantes é 8,0.
A diferença entre o maior e o menor valor dessa lista é
7,0.
6,5.
6,0.
5,5.
5,0.
Uma dimensão SCD (slowly changing dimension) do tipo 2 preserva o histórico completo de mudanças de um atributo, criando um novo registro para cada alteração, mantendo inalterado o registro anterior e permitindo análises históricas precisas.
Certo
Errado
Considere a seguinte situação para responder às questões 71 e 72:
Uma pizzaria situada no centro de São Paulo efetuou, no período de terça-feira a domingo, as seguintes quantidades de entregas: 21, 24, 25, 26, 33 e 21.
Tomando por base esses dados, a média, a mediana e a moda dos pedidos correspondem, respectivamente, a
25; 24,5; 21.
25; 23; 21.
25; 22; 21.
21; 24,5; 23.
21; 22; 24,5.